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Título: Teoria de Ramsey em progressões e recorrências de ordem superior, planificação de subunidade relativa ao tema III - sucessões reais
Autor: Escada, Flávio Alberto Louro
Palavras-chave: Progressões aritméticas
Progressões geométricas
Sucessões (Matemática)
Teoria de Ramsey
Teorema de Van der Waerden
Data de Defesa: Jun-2012
Editora: Universidade da Beira Interior
Resumo: Na parte relacionada com o trabalho cientí co estudámos de modo sistemático progressões aritméticas e progressões geométricas de primeira ordem e de ordem superior. Fez-se também uma incursão nas sucessões de nidas por recorrência, estudando recorrências lineares de primeira e segunda ordens. Posteriormente provou-se também como o Teorema de Recorrência Múltipla implica o Teorema de Van der Waerden, mostrando-se assim que, dada qualquer coloração arbitrária dos números naturais, com um número nito de cores, existe uma progressão aritmética monocromática de comprimento arbitrariamente grande. Seguidamente, com recurso a uma extensão polinomial do Teorema de Van der Waerden, generalizou-se este resultado para progressões aritméticas de ordem superior e para sucessões de nidas por recorrência. Na parte relacionada com a prática de ensino supervisionada apresenta-se uma breve descrição do estágio pedagógico, tal como a plani cação de uma subunidade didática. Neste caso a plani cação comporta 6 aulas de 90 minutos, correspondentes ao Tema III - Sucessões Reais do programa de Matemática A de 11 ano para os cursos Cientí co-Humanísticos de Ciências e Tecnologias e Ciências Socioeconómicas.
Peer review: yes
URI: http://hdl.handle.net/10400.6/1862
Aparece nas colecções:FC - DM | Dissertações de Mestrado e Teses de Doutoramento

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