Moniz, Paulo Rodrigues Lima VargasBouhmadi Lopez, MariamTavakoli, Yaser2015-05-042015-05-042013-08http://hdl.handle.net/10400.6/3299In this dissertation we study two well known gravitational scenarios in which singularities may appear. The first scenario can be brought in by the final state of gravitational collapse (the singularity that is found, e.g., inside the event horizon of every black hole or, if no trapped surface is formed, as a naked singularity instead). The second scenario is the one corresponding to singularities that may appear at the late time evolution of the universe. In the context of gravitational collapse, we study a homogeneous spherically symmetric space-time whose matter content includes a scalar field. We investigate a particular class of such space-time, with a tachyon field and a barotropic fluid being present. By making use of the specific kinematical features of the tachyon, which are rather different from a standard scalar field, we establish several types of asymptotic behavior that our matter content induces. Employing a dynamical system analysis, complemented by a thorough numerical study, we find classical solutions corresponding to a naked singularity or a black hole formation. Furthermore, we find a subset where the fluid and tachyon participate in an interesting tracking behaviour, depending on the initial conditions for the energy densities of the tachyon field and barotropic fluid. It seems reasonable that the singularity indicates that the classical theory we use for gravitational collapse (general relativity) cannot be trusted when the space-time curvature becomes very large; quantum effects cannot be ignored. We therefore investigate, in a semiclassical manner, loop quantum gravity (LQG) induced effects on the fate of the classical singularities that arise at the final state of the gravitational collapse. We study the semiclassical interior of a spherically symmetric space-time with a tachyon field and barotropic fluid as matter content. We show how, due to two different types of corrections, namely “inverse triad” and “holonomy”, classical singularities can be removed. By employing an inverse triad correction, we obtain, for a semiclassical description, several classes of analytical as well as numerical solutions. We identify a subset whose behavior corresponds to an outward flux of energy, thus avoiding either a naked singularity or a black hole formation. Within a holonomy correction, we obtain the semiclassical counterpart of our classical solutions for the general relativistic collapse. We show that classical singularity is resolved and replaced by a bounce. By employing a phase space analysis in the semiclassical regime, we find that there is no stable fixed point solution, hence no singular back hole neither naked singularities. In the context of the dark energy cosmology, we study the status of dark energy late time singularities. We employ several models of dark energy to investigate whether they remove or appease the classical singularities. In the first model we consider a Dvali- Gabadadze-Porrati (DGP) brane-world model that has infra-red (IR) modifications through an induced gravity term. It models our 4-dimensional world as a Friedmann-Lemaître- Robertson-Walker (FLRW) brane embedded in a Minkowski bulk. A Gauss-Bonnet (GB) term is provided for the bulk action whose higher order curvature terms modify gravity at high energy (with ultra violet (UV) effects). Furthermore, a phantom matter is present on the brane which constitutes the dark energy component of our universe. It is shown that a combination of IR and UV modifications to general relativity replaces a big rip singularity by a sudden singularity at late times. Another model we consider herein to describe the origin of dark energy is the generalised running vacuum energy (GRVE) model. The Friedmann equation of the GRVE model looks much similar to that of a homogeneous and isotropic universe filled with an holographic Ricci dark energy (HRDE) component. We study the late time behaviour of the universe in the presence of these two models for dark energy. Despite the analogy between these two models, it turns out that one of them, a GRVE, is singularity-free in the future while the other, the HRDE, is not. Indeed, a universe filled with an HRDE component can hit, for example, a big rip singularity. We clarify this issue by solving analytically the Friedmann equation for both models and analyzing the role played by the local conservation of the energy density of the different components filling the universe. In addition, we point out that in some particular cases the HRDE, when endowed with a negative cosmological constant and in the absence of an explicit dark matter component, can mimic dark matter and explain the late time cosmic acceleration of the universe through an asymptotically de Sitter universe.Nesta dissertação apresenta-se o estudo de dois cenários, bem conhecidos em relatividade geral, em que podem surgir singularidades. O primeiro é característico dos estágios finais de colapsos gravitacionais (a singularidade presente no interior do horizonte de acontecimentos do buraco negro, ou a singularidade nua). O segundo consiste no aparecimento de singularidades nos estágios finais da evolução de cenários particulares da universo. No contexto do colapso gravitacional iremos considerar o estudo de um espaço tempo homogéneo com simetria esférica, em que o conteúdo material é composto por um campo escalar. Começamos por investigar um tipo particular desse espaço tempo, em que a matéria é constituída por um campo escalar taquiónico e um fluído barotrópico, como modelo para o colapso gravitacional. Fazendo uso das caraterísticas cinemáticas específicas do campo taquiónico, que são bastantes diferentes das do campo escalar usual, iremos descrever os vários comportamentos assimptóticos do modelo anteriormente referido. Usaremos ferramentas de análise de sistemas dinâmicos, apoiadas em métodos numéricos, para encontrar as soluções clássicas correspondentes à formação de singularidades nuas e de buracos negros. Para além destas soluções, serão também apresentadas outras em que a presença dominante na densidade de energia será disputada pelo fluído barotrópico e o campo escalar taquiónico, dependendo das condições iniciais do colapso. É razoável assumir que o aparecimento de singularidades parece indicar que a teoria da relatividade geral é incompleta na descrição do espaço tempo quando a curvatura se torna extrema, e que os efeitos quânticos não podem ser ignorados. Iremos investigar efeitos, que podem ser extraidos da teoria de gravitação quântica com lacetes, no destino das singularidades clássicas que surgem nos estágios finais do colapso gravitacional. Para ser mais concretos, aqui também iremos considerar um espaço tempo homogéneo com simetria esférica, em que o conteúdo material é composto por um campo escalar, mas agora no contexto da gravidade semiclássica (fornecida a partir LQG). Iremos ilustrar como os efeitos da gravidade quântica removem as singularidades clássicas, quando differentes tipos de correções derivados da gravidade quântica em laços são implementadas. Vários tipos de soluções analíticas e numéricas serão apresentadas, num contexto semiclássico, e decorrentes de correções do tipo inverse triad ao modelo de colapso do taquião. Iremos identificar um subconjunto de soluções em que é descrito um fluxo de energia emergente, sendo assim evitados a formação de uma singularidade nua ou de um buraco negro. Considerando uma correção holonómica, obtemos a extensão semiclássica para nossas soluções clássicas do colapso gravitacional de um campo taquiónico com um fluido barotrópico. Neste caso, a singularidade clássica que surgiria em consequência do colapso é evitada e substituída por um ressalto (bounce). Ao empregar uma análise do espaço de fase no regime semiclássico, descobrimos que não há um ponto fixo estável correspondente às soluções clássicas, consequentemente, nenhum buraco negro ou singularidade nua se formam. No contexto da cosmologia com energia escura, usamos vários modelos para investigar se eles resolvem ou substituem a singularidade clássica por um fenómeno mais suave. Na primeira abordagem, consideramos um modelo DGP brana-mundo (brane-world) que tem modificações infra-vermelhas (IR) por meio de um termo de gravidade induzida. Ele modela o nosso mundo quadrimensional como uma brana FLRW incorporada num espaço de imersão (bulk) Minkowski. Um termo de GB está previsto para o espaço de imersão, cujos termos de ordem superior da curvatura modificam a gravidade em alta energia (com efeitos ultra-violeta (UV)). Além disso, uma matéria fantasma (phantom) está presente na brana e constitui a componente da energia escura do universo. É mostrado que uma combinação de modificações de IR e UV em relatividade geral substitui uma singularidade de tipo big rip por uma singularidade súbita (sudden), no estágio final do universo. Outro modelo que consideramos aqui é o modelo GRVE. A equação de Friedmann do modelo GRVE parece muito similar à que descreve um universo homogéneo e isotrópico preenchido com uma componente holográfica de Ricci da energia escura (HRDE). Estudamos o comportamento do estágio final do universo, na presença destes dois modelos da energia escura. Apesar da analogia entre esses dois modelos, verifica-se que um deles, o modelo GRVE, é livre de singularidade no futuro, enquanto o outro não o é. Com efeito, um universo preenchido com um componente HRDE pode atingir, por exemplo, uma singularidade big rip. Nós esclarecemos esta questão ao resolver analiticamente a equação de Friedmann para ambos os modelos, e ao analisar o papel desempenhado pela conservação local da densidade de energia dos diferentes componentes que preenchem o universo. Além disso, cabe realçar que, em alguns casos particulares, o HRDE , quando dotado de uma constante cosmológica negativa e na ausência de uma componente de matéria escura explícita, pode imitar a matéria escura e explicar a aceleração que surge nos estágios finais do universo através de um universo assimptótico de Sitter.engRelatividade geralSingularidade gravitacionalGranitação quânticaEnergia escuraCosmologia quânticaBrana-mundodoctoral thesis101294425