INSTABILIDADES ELÁSTICAS E INERCIAIS EM ESCOAMENTO LAMINAR COM CURVATURA - UM ESTUDO NUMÉRICO

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Instabilidades elásticas e inerciais em escoamento laminar com curvatura: um estudo numérico

Publication . Malheiro, Joana Mafalda Moura; Oliveira, Paulo Jorge dos Santos Pimentel de

Neste trabalho são estudadas as instabilidades estacionárias e não-estacionárias que ocorrem em escoamento laminar de fluidos não-newtonianos através de condutas curvas, em que as instabilidades, apesar de origem inercial, são influenciadas pelo carácter viscoelástico dos fluidos. É assumido escoamento tridimensional, laminar, em desenvolvimento de fluidos não-newtonianos viscoelásticos, através de canais com curvatura de comprimento angular igual a 180 e secção transversal rectangular, para diferentes condições de escoamento e com parâmetros geométricos variáveis. É investigado o efeito da inércia ( 0  Re  2332 ) e a ausência desta ( Re  0 ), da elasticidade ( 0 Wi  5.00 ), da extensibilidade ( 2 L  500 ) e do parâmetro de retardamento ( 0    1.0 ), para além do efeito das condições de entrada e da geometria (1.50 15.10 c  R  e 0.50  A  5.00 ). A análise é realizada através de simulação computacional, em que as equações de governo foram resolvidas utilizando um algoritmo totalmente implícito, tendo como base o método dos volumes finitos, e com a aplicação do esquema de alta resolução CUBISTA para a discretização dos termos convectivos das equações da tensão e da quantidade de movimento. As propriedades viscoelásticas dos fluidos foram definidas pelos modelos constitutivos reológicos FENE-P e FENE-CR. O escoamento em curvas desenvolve escoamento secundário, perpendicular ao escoamento principal, cujo padrão mais simples (dito principal) é caracterizado por dois vórtices simétricos que circulam na direcção da parede exterior da curva ao longo do plano de simetria. Este escoamento desenvolve-se em escoamentos de fluidos viscoelásticos mesmo na ausência de inércia. O mecanismo de desenvolvimento do escoamento secundário na presença de inércia é diferente daquele na ausência de inércia. Enquanto no primeiro a força motriz é a força centrifuga desenvolvida pela combinação da inércia e da curvatura, no segundo a força motriz é a elevada tensão norma axial nas paredes. Em determinadas condições de escoamento e para geometrias com secção transversal quadrada, o padrão de escoamento pode tornar-se mais complexo, com o desenvolvimento de dois vórtices junto da parede exterior da curva, também simétricos, mas de tamanho mais reduzido e com rotação oposta à do par principal de vórtices. Não existe um valor único de Re crítico de transição, necessário para que ocorra o desenvolvimento do par adicional de vórtices, pois depende da razão de curvatura, do modelo de fluido, da elasticidade e dos parâmetros viscoelásticos. Porém, de uma forma geral, os modelos viscoelásticos e as propriedades fluidificante do modelo, assim como o aumento de Wi e de 2 L , e a diminuição de  , aumentam a intensidade do escoamento secundário, diminuindo o Re crítico de transição, comparativamente ao escoamento de fluido newtoniano. Por sua vez, quando considerados os parâmetros geométricos, existe um valor de c R e A para os quais o Re crítico de transição é mínimo. Os resultados deste trabalho indicam que estes parâmetros assumem os valores 7.5 c R  e A  1.5 , independentemente do modelo reológico. O estudo do efeito da razão de aspecto mostra que para A  1.5 o número de pares de vórtices adicionais desenvolvidos ao longo da parede exterior da curva aumenta. No escoamento em desenvolvimento, as condições de entrada são importantes. Aqui é comparado o desenvolvimento do escoamento quando o perfil de entrada é completamento desenvolvido e uniforme. Verifica-se que no segundo caso o desenvolvimento do escoamento secundário é retardado, independentemente das condições de escoamento. Além disso, em curvas com 3.5 c R  , observa-se a existência do efeito da curvatura a montante da curva e, por esse motivo, a presença ou não do canal de entrada é também avaliada. Os resultados mostram que, nestas geometrias, a presença do canal de entrada retarda o desenvolvimento do escoamento, mas apresenta maior estabilidade numérica. Apesar das diferenças na evolução do escoamento para as diferentes condições de entrada, os escoamentos tendem a aproximar-se no final da curva sem, no entanto, se igualarem, indicando que o comprimento angular da curva não é suficiente para que o escoamento atinja o desenvolvimento completo. Os resultados apresentados mostram ainda que o escoamento secundário persiste até ao final do canal recto de saída a jusante da curva, apesar do escoamento axial atingir novamente o desenvolvimento completo. Para Re  2332 , o escoamento de fluido newtoniano é estacionário, mas para fluido viscoelásticos o escoamento passa a não-estacionário, embora com natureza não-turbulenta, mesmo para valores de elasticidade reduzidos (Wi  0.10 ). O escoamento secundário passa a apresentar oscilações que se concentram junto da parede exterior da curva, em particular na região do par adicional de vórtices. O padrão de escoamento secundário depende consideravelmente quer da elasticidade quer do parâmetro de retardamento, mas a variação deste segue a mesma linha de evolução para estas variáveis. Finalmente, admitindo escoamento pulsante à entrada da curva com diferentes parâmetros pulsantes, o escoamento de fluido newtoniano e não-newtoniano é analisado. Os resultados obtidos mostram que as paredes rectas da secção transversal retardam, ou mesmo evitam o desenvolvimento do escoamento de Lyne (característico do escoamento pulsante em curva com secção transversal circular), uma vez que, nas condições de escoamento assumidas neste trabalho, aquele tipo de escoamento não se desenvolve.

2017-04Doctoral thesis

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