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Abstract(s)
At present there is a great demand for structural analysis to be as realistic as possible and highly
reliable. In the aeronautical industry this is translated into a reduction of the aircrafts weight
and maintaining the desired safety factors. However, this type of analysis is a time-consuming
and labor-intensive process and sometimes it is necessary to have a faster, but less reliable,
solution that can be used as a starting point in the preliminary design.
There are several methods for solving the different structural problems. When the cases are
simple it is possible to have an analytical solution, however these cases are reduced and involves
the resolution of differential equations. Thus it is necessary to use numerical methods
of interpolation or approximation. One of these methods is the finite element method. This
method consists in dividing the problem domain into small fractions, called elements, and applying
approximations in each of these fractions taking into account the results of the surrounding
fractions. In the case of this dissertation this method is applied from a one-dimensional (1D)
point of view, ie, the structures are of the type: beam, bar and rod and the elements are represented
by straight line segments. The start and end points of these segments are called nodes
and allow the continuity of the structure and they are connected to the adjacent elements.
Two major tasks were performed in this work. Initially the mathematical method of the finite
elements was adjusted for a structural analysis, more concretely in structures that can be
considered in one dimension, and to determine the deformation of the structure under certain
loads and boundary conditions. It is still possible to calculate the free vibration modes of the
structure. Then this method was applied to an algorithm so that it could be programmed and
applied to several cases.
In order to verify the reliability of the developed code some cases with different initial data
were studied. These initial data refers to: the size and cross-section of the structure, material,
loads and boundary conditions. The results are compared with programs that already exist in
the market, thus verifying if they are plausible.
Actualmente há uma grande exigência para que as análises estruturais sejam o mais realistas possiveis e altamente fiáveis. Na indústria aeronáutica isto é traduzido numa redução de peso das aeronaves mantendo os factores de segurança desejados. Porém este tipo de análises são um processo demorado e trabalhoso e por vezes é necessário apresentar uma solução mais rápida, embora menos fiável, que possa ser utilizada como ponto de partida no projecto preliminar. Existem diversos métodos para resolver os diferentes problemas estruturais. Quando os casos são simples é possivel chegar a uma solução analítica, porém estes casos são muito reduzidos e envolvem a resolução de equações diferenciais. Assim é necessário recorrer a métodos numéricos de interpolação ou de aproximação. Um destes métodos é o método dos elementos finitos. Este método consiste em dividir o domínio do problema em pequenas fracções, chamadas de elementos, e aplicar aproximações em cada uma dessas fracções tendo em consideração os resultados das fracções envolventes. No caso desta dissertação este método é aplicado do ponto de vista unidimensional (1D), ou seja, as estruturas são do tipo: viga, barra de tracçao e barra de torção e os elementos são representados por segmentos de recta. Os pontos inicias e finais destes segmentos são chamados de nós e permitem a continuidade da estrutura estando conectados aos elementos adjacentes. Duas grandes tarefas foram executadas neste trabalho. Inicialmente o método matemático dos elementos finitos foi ajustado para uma análise estrutural, mais concretamente em estruturas que possam ser consideradas em uma dimensão, e para determinar a deformação da estrutura sob determinados carregamentos e condições de fronteira. É ainda possivel calcular os modos de vibração livre da estrutura. Depois este método foi aplicado num algoritmo de forma a poder ser programado e aplicado a diversos casos. De modo a verificar a fiabilidade do código desenvolvido foram estudados alguns casos com diferentes dados iniciais. Estes dados iniciais referem-se: ao tamanho e perfil da estrutura, material, cargas aplicadas e condições de fronteira, sendo os resultados comparados com programas já existentes no mercado, verificando assim se são plausíveis.
Actualmente há uma grande exigência para que as análises estruturais sejam o mais realistas possiveis e altamente fiáveis. Na indústria aeronáutica isto é traduzido numa redução de peso das aeronaves mantendo os factores de segurança desejados. Porém este tipo de análises são um processo demorado e trabalhoso e por vezes é necessário apresentar uma solução mais rápida, embora menos fiável, que possa ser utilizada como ponto de partida no projecto preliminar. Existem diversos métodos para resolver os diferentes problemas estruturais. Quando os casos são simples é possivel chegar a uma solução analítica, porém estes casos são muito reduzidos e envolvem a resolução de equações diferenciais. Assim é necessário recorrer a métodos numéricos de interpolação ou de aproximação. Um destes métodos é o método dos elementos finitos. Este método consiste em dividir o domínio do problema em pequenas fracções, chamadas de elementos, e aplicar aproximações em cada uma dessas fracções tendo em consideração os resultados das fracções envolventes. No caso desta dissertação este método é aplicado do ponto de vista unidimensional (1D), ou seja, as estruturas são do tipo: viga, barra de tracçao e barra de torção e os elementos são representados por segmentos de recta. Os pontos inicias e finais destes segmentos são chamados de nós e permitem a continuidade da estrutura estando conectados aos elementos adjacentes. Duas grandes tarefas foram executadas neste trabalho. Inicialmente o método matemático dos elementos finitos foi ajustado para uma análise estrutural, mais concretamente em estruturas que possam ser consideradas em uma dimensão, e para determinar a deformação da estrutura sob determinados carregamentos e condições de fronteira. É ainda possivel calcular os modos de vibração livre da estrutura. Depois este método foi aplicado num algoritmo de forma a poder ser programado e aplicado a diversos casos. De modo a verificar a fiabilidade do código desenvolvido foram estudados alguns casos com diferentes dados iniciais. Estes dados iniciais referem-se: ao tamanho e perfil da estrutura, material, cargas aplicadas e condições de fronteira, sendo os resultados comparados com programas já existentes no mercado, verificando assim se são plausíveis.
Description
Keywords
Análise Estrutural Condições de Fronteira Equações Diferenciais Método dos Elementos Finitos Viga