Browsing by Author "Gouveia, Paulo Bernardo Oliveira"
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- Resolução numérica de sistemas de equações não-linearesPublication . Gouveia, Paulo Bernardo Oliveira; Almeida, Rui Manuel Pires; Duque, José Carlos MatosEste trabalho foi realizado no âmbito da dissertação para o Mestrado de Matemática para Professores, tem como principal objetivo o estudo da resolução numérica de sistemas de equações não-lineares, que é um assunto de extrema importância com aplicações nas mais diversas áreas da Matemática Aplicada. Após a apresentação de uma resenha histórica deste assunto, são abordados os métodos iterativos do ponto fixo, Newton-Raphson e de Broyden. Para cada um dos métodos iterativos é apresentada a construção da fórmula iterativa, o respetivo algoritmo e a análise de convergência. Com o atual currículo do ensino secundário não é possível a abordagem dos métodos de Newton-Raphson e de Broyden por estes necessitarem do conhecimento de matrizes, contudo é possível o ensino do método do ponto fixo. Espera-se que este trabalho proporcione aos alunos e professores informação importante que contribua para o melhoramento do processo de ensino e aprendizagem no ensino secundário e que a implementação de métodos computacionais sirva para motivar os alunos.