Departamento de Matemática
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Browsing Departamento de Matemática by Subject "Abstração"
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- A construção do conhecimento no desenvolvimento do pensamento algébricoPublication . Pimenta, Corália Maria Santos; Saraiva, Manuel Joaquim Félix da SilvaO presente estudo centra-se na análise do processo de abstração, identificado em alunos com nove e dez anos de idade, quando constroem um novo conhecimento matemático que decorre do incentivo ao desenvolvimento do pensamento algébrico. Realizou-se no contexto de sala de aula de matemática, onde a investigadora era a professora da turma. Através da investigação efetuada procurou-se analisar, descrever e refletir sobre os raciocínios desenvolvidos pelos alunos, compreender melhor a influência do contexto, em particular da mediação estabelecida pela professora e verificada entre alunos, no desenvolvimento do processo de abstração e, consequentemente, na construção do novo conhecimento matemático. Procuraram-se identificar dificuldades manifestadas durante a resolução das tarefas e exposição de raciocínios, bem como reconhecer características que contribuam para o desenvolvimento algébrico. Procurou-se, ainda, dar resposta às seguintes questões de investigação: (1) Na construção do novo conhecimento matemático, que ações epistémicas se podem identificar durante o processo de abstração quando os alunos desenvolvem a compreensão dos dados enunciados, identificam regularidades e relações, mobilizam conhecimentos e ideias, generalizam ou estendem procedimentos aritméticos a valores desconhecidos e resolvem problemas de natureza algébrica? Como se sequenciam e relacionam essas ações epistémicas? (2) Como se manifesta o processo de mediação, estabelecido pela professora e promovido entre alunos, na construção do novo conhecimento e, em particular, no desenvolvimento das ações epistémicas? Face ao interesse em colmatar as dificuldades evidenciadas pelos alunos durante a aprendizagem da álgebra, procurou estimular-se o pensamento algébrico, aplicando orientações da proposta curricular Early algebra. Para tal, selecionaram-se as tarefas exploratórias, através das quais se procurou promover a observação de regularidades, relações e propriedades numéricas, a interpretação e utilização de linguagem simbólica, a resolução de problemas de natureza algébrica e a generalização e extensão de procedimentos aritméticos a algébricos. Relativamente à construção do novo conhecimento matemático, valorizou-se o processo de abstração que ocorre mediante a reorganização vertical de construções matemáticas adquiridas, que ascende do abstrato ao concreto e que dá expressão ao desenvolvimento do pensamento algébrico. Adotou-se o modelo teórico AiC, Abstract in Context, que defende a ideia da matematização vertical e da interligação de ações epistémicas no desenvolvimento do processo de abstração e na construção do novo conhecimento matemático, bem como o modelo teórico e metodológico RBC+C (Dreyfus, T., Hershkowitz, R., & Schwarz, B. B., 2001) que permite compreender, através do desenvolvimento das ações epistémicas Reconhecer, Construir, Construção e Consolidação, como ocorre a nova construção. No contexto deste trabalho, a mediação estabelecida pela professora e verificada entre alunos é relevante para a aquisição do novo conhecimento matemático, realçando-se, da parte da professora o incentivo à utilização de artefactos e, em particular, à exploração da tarefa e representações tabelar e pictóricas que ela possa contemplar ou que sejam desenvolvidas pelos alunos. No sentido da mediação, destaca-se o ciclo didático (Bussi & Marotti, 2008) através do qual se procurou compreender o alcance da atuação da professora no desenvolvimento das ações epistémicas supracitadas e, consequentemente, na construção do novo conhecimento matemático. Relativamente à metodologia aplicada, seguiu-se uma abordagem qualitativa, inserida no paradigma interpretativo. A recolha dos dados foi efetuada durante o ano letivo de 2013/2014. As conclusões apresentadas dão indicação de que o processo de abstração inicia-se com o desenvolvimento da ação epistémica Reconhecer e que esta ação, bem como Construir, são essenciais à nova construção. Realçam, ainda, que os conhecimentos dos alunos, a forma como representam dados e ideias, a criatividade e a mediação, estabelecida entre eles e com a professora, favorecem a construção do novo conhecimento matemático. Indicam, também, que as ações epistémicas manifestaram-se e relacionaram-se entre si, que para promover o desenvolvimento do pensamento algébrico, a Construção deverá contemplar situações em que se estimula o pensamento analítico, a generalização, a extensão de procedimentos ariméticos a algébricos, a utilização de simbologia e a resolução de problemas de natureza algébrica. A manifestação da Consolidação, durante a Construção do novo conhecimento matemático valoriza as orientações dadas pela proposta curricular Early algebra, evidenciando as vantagens de estimular o pensamento algébrico desde os primeiros anos do ensino básico. Para finalizar o estudo, a investigadora teceu algumas recomendações, entre as quais se destacam: a elaboração de uma proposta pedagógica que dê indicações precisas sobre o tipo de trabalho que se deve desenvolver para estimular o pensamento algébrico dos alunos; a necessidade de se fundamentar melhor o papel das tarefas, da resolução de problemas de natureza algébrica e das representações no desenvolvimento do pensamento algébrico e a aplicação do modelo RBC+C (Dreyfus et al., 2001) para analisar o desenvolvimento do pensamento geométrico, estatístico, entre outros, que possam contribuir para melhorar a aprendizagem matemática dos alunos.