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- Random sample sizes in orthogonal mixed models with stabilityPublication . Nunes, Célia; Mário, Anacleto César Xavier; Ferreira, Dário; Ferreira, Sandra S.; Mexia, João T.In this work, we presente a new approach that considers orthogonal mixed models, under situations of stability, when the sample dimensions are not known in advande. In this case, samples are considered realizations of independente rendom variables. We apply this methodology to the case where there is na upper bound for the sample dimensions, which may not be attained since failures may occur. Based on this, we assume that sample sizes are binomially distributed. We consider na application on the incidence of unemployed persons in the European Union to illustrate the proposed methodology. A simulation study is also conduced. The obtained results show the relevance of the proposed approach in avoiding false rejections.
- Modelos Mistos Ortogonais com Amostras de Dimensão AleatóriaPublication . Mário, Anacleto César Xavier; Nunes, Célia Maria Pinto; Ferreira, Dário Jorge da ConceiçãoA aplicação da análise de variância (ANOVA) a situações em que as dimensões das amostras não são previamente conhecidas, pode ser uma situação bastante comum. Tal ocorre, por exemplo, quando a recolha das observações é realizada num período fixo de tempo ou quando podem ocorrer falhas de observações. Nestes casos é mais correto considerar as dimensões das amostras como realizações de variáveis aleatórias independentes. São consideradas três distribuições distintas para as dimensões das amostras: - a distribuição de Poisson, quando a ocorrência das observações corresponde a processos de contagem; - a distribuição Binomial, caso exista um limite superior para a dimensão das amostras que nem sempre é atingido devido à ocorrência de falhas de observações; - a distribuição Geométrica [Binomial Negativa], quando o número de observações corresponde ao número de ocorrências até ao primeiro sucesso [s-ésimo sucesso]. O objetivo do presente trabalho é estender a teoria dos modelos mistos ortogonais ao caso em que as dimensões das amostras são desconhecidas. A formulação do modelo é feita considerando situações de estabilidade, o que significa que as estatísticas de teste têm a mesma distribuição, quer para a parte de efeitos fixos, quer para a parte de efeitos aleatórios do modelo, quando a hipótese nula se verifica. A aplicabilidade da abordagem proposta é ilustrada através de estudos referentes ao desemprego, em alguns países da União Europeia, com dados obtidos através da PORDATA - Base de dados de Portugal contemporâneos. Os resultados obtidos sugerem que a utilização da nossa abordagem, pode evitar a ocorrência de falsas rejeições, o que é confirmado através da realização de alguns estudos com dados simulados.