Modelos de escoras e tirantes para betão estrutural modelação assistida por computador

Cerdeira, Pedro Filipe de Freitas

http://hdl.handle.net/10400.6/4924

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Authors

Cerdeira, Pedro Filipe de Freitas

Advisor(s)

Fonseca, João António Saraiva Pires da

Abstract(s)

No dimensionamento de regiões D com recurso a modelos de escoras e tirantes, os modelos utilizados correspondem frequentemente, do ponto de vista da análise de estruturas articuladas a modelos hipostáticos. Este tipo de modelos só garante o equilíbrio para determinada configuração de carga pelo que, uma configuração geométrica do modelo só pode equilibrar determinada relação entre forças aplicadas nos nós. Apresenta-se uma metodologia para obter a configuração geométrica de um modelo de escoras e tirantes com nós articulados em equilíbrio com o carregamento externo e os respetivos esforços para o dimensionamento dos vários elementos do modelo. Propõe-se que no caso de o modelo de escoras e tirantes inicial corresponder a um modelo hipostático, as escoras que constituem o modelo sejam dotadas de um valor mínimo de rigidez de flexão para o qual a relação ?? ?? esteja compreendida entre 10-3??2 e 10-10??2 e que os tirantes do modelo permaneçam como barras biarticuladas. Com base no referido modelo inicial, dotado de rigidez de flexão, é possível efetuar o cálculo elástico e linear. Com base nos diagramas de momento fletor e esforço normal, propõe-se que seja determinado o diagrama da linha “C” que corresponde à variação da posição da força de compressão ou tração ao longo de cada elemento barra. Com base no diagrama da linha “C”, é possível proceder à reconfiguração geométrica do modelo de escoras e tirantes inicial através da translação dos nós de forma a serem eliminadas os valores de excentricidade a eles associados. O modelo resultante da reconfiguração geométrica corresponde ao modelo de escoras e tirantes final, equilibrado. Para a aplicação da metodologia desenvolveu-se um programa de cálculo automático. O programa de cálculo automático desenvolvido permite que, com base num ambiente gráfico computacional, se possa efetuar a manipulação da geometria do modelo de escoras e tirantes inicial, com base no diagrama da linha “C”, até se obter a geometria do modelo de escoras e tirantes final com nós articulados, em equilíbrio com o carregamento externo. A demonstração da viabilidade da metodologia, através do programa de cálculo automático desenvolvido é efetuada com recurso a três exemplos de aplicação, nomeadamente, uma viga parede, um conjunto de consolas curtas e uma parede com uma abertura. Conclui-se que o programa desenvolvido permite uma eficaz aplicação da metodologia proposta. Conclui-se ainda que os valores de excentricidade obtidos para o modelo de escoras e tirantes com base numa análise elástica linear não dependem das características geométricas e mecânicas adotadas que satisfazem a relação ?? ?? a tender para zero, mas sim da geometria do modelo de escoras e tirantes inicial e da relação entre forças externas aplicadas.

This study presents a methodology to determine the geometry of a strut and tie model where all the joints are considered perfect hinges, to calculate the forces and finally to design the structure. The design of D-Regions in RC members with the strut and tie modelling approach usually leads to the analysis of cinematically unstable structures. For these systems, also known as mechanisms, the equilibrium is not possible for all load configurations. In the purposed methodology, if the initial strut and tie model is a mechanism, the bending stiffness of the struts should be modified so that the cross-section has a area moment of inertia to area ratio ?? ?? between 10-3??2 and 10-10??2 however the ties remain as pinned-joint bars. After introducing such corrections to the initial model is it possible to perform a linear elastic analysis. For each member, based on the bending moment and normal force diagrams, the “C” line is determined. The geometry of the model is now adjusted to the “C” line, changing the coordinates of the nodes in such a way that the load eccentricity is eliminated. The resultant model corresponds to the final model with perfect hinges in equilibrium with the external loads. A computer program was developed to perform the above mentioned calculations. Three different RC structures are analyzed: a deep beam, corbels and a wall with an opening. The eccentricity of the load shown in the “C” line depends mainly on the initial geometry of the strut and tie model and on the configuration of the external loads and doesn’t depend on the small values adopted for the ?? ?? ratio.