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Generalized Trichotomies: robustness and global and local invariant manifolds

datacite.subject.fosCiências Exatas::Matemáticas e Aplicaçõespt_PT
dc.contributor.advisorBento, António Jorge Gomes
dc.contributor.authorCosta, Cristina Maria Gomes Tomás da
dc.date.accessioned2018-06-08T11:26:16Z
dc.date.available2018-06-08T11:26:16Z
dc.date.issued2018-02
dc.description.abstractIn a Banach space, given a differential equation v′(t) = A(t)v(t), with an initial condition v(s) = vs and that admits a generalized trichotomy, we studied which type of conditions we need to impose to the linear perturbations B so that v′(t) = [A(t) + B(t)] v(t) continues to admit a generalized trichotomy, that is, we studied the robustness of generalized trichotomies. In the same way, it was also the aim of our work the study of a differential equation with another type of nonlinear perturbations, v′(t) = A(t)v(t) + f(t, v). We sought conditions to impose on the function f so that the new perturbed equation would admit a global Lipschitz invariant manifold as well as the necessary conditions for the existence of local Lipschitz invariant manifolds.pt_PT
dc.description.abstractNum espaço de Banach, dada uma equação diferencial v′(t) = A(t)v(t), sujeita a uma condição inicial v(s) = vs e que admite uma tricotomia generalizada, estudámos o tipo de condições a impor às perturbações lineares B de modo que a equação v′(t) = [A(t) + B(t)] v(t) ainda admita uma tricotomia generalizada, ou seja, estudámos a robustez das tricotomias generalizadas. Da mesma forma, foi também objecto deste trabalho, o estudo de uma equação diferencial com outro tipo de perturbações não lineares, v′(t) = A(t)v(t) + f(t, v). Procurámos condições necessárias a impor à função f por forma a que a nova equação perturbada admitisse uma variedade invariante Lipschitz global, bem como as condições necessárias para a existência de variedades invariantes Lipschitz locais.pt_PT
dc.identifier.tid101579934
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10400.6/4778
dc.language.isoengpt_PT
dc.subjectEquações diferenciais ordináriaspt_PT
dc.subjectTricotomias generalizadaspt_PT
dc.subjectÀlgebras de Banachpt_PT
dc.titleGeneralized Trichotomies: robustness and global and local invariant manifoldspt_PT
dc.typedoctoral thesis
dspace.entity.typePublication
rcaap.rightsopenAccesspt_PT
rcaap.typedoctoralThesispt_PT
thesis.degree.nameDoutoramento em Matemática e Aplicaçõespt_PT

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