Publication
Generalized Trichotomies: robustness and global and local invariant manifolds
| datacite.subject.fos | Ciências Exatas::Matemáticas e Aplicações | pt_PT |
| dc.contributor.advisor | Bento, António Jorge Gomes | |
| dc.contributor.author | Costa, Cristina Maria Gomes Tomás da | |
| dc.date.accessioned | 2018-06-08T11:26:16Z | |
| dc.date.available | 2018-06-08T11:26:16Z | |
| dc.date.issued | 2018-02 | |
| dc.description.abstract | In a Banach space, given a differential equation v′(t) = A(t)v(t), with an initial condition v(s) = vs and that admits a generalized trichotomy, we studied which type of conditions we need to impose to the linear perturbations B so that v′(t) = [A(t) + B(t)] v(t) continues to admit a generalized trichotomy, that is, we studied the robustness of generalized trichotomies. In the same way, it was also the aim of our work the study of a differential equation with another type of nonlinear perturbations, v′(t) = A(t)v(t) + f(t, v). We sought conditions to impose on the function f so that the new perturbed equation would admit a global Lipschitz invariant manifold as well as the necessary conditions for the existence of local Lipschitz invariant manifolds. | pt_PT |
| dc.description.abstract | Num espaço de Banach, dada uma equação diferencial v′(t) = A(t)v(t), sujeita a uma condição inicial v(s) = vs e que admite uma tricotomia generalizada, estudámos o tipo de condições a impor às perturbações lineares B de modo que a equação v′(t) = [A(t) + B(t)] v(t) ainda admita uma tricotomia generalizada, ou seja, estudámos a robustez das tricotomias generalizadas. Da mesma forma, foi também objecto deste trabalho, o estudo de uma equação diferencial com outro tipo de perturbações não lineares, v′(t) = A(t)v(t) + f(t, v). Procurámos condições necessárias a impor à função f por forma a que a nova equação perturbada admitisse uma variedade invariante Lipschitz global, bem como as condições necessárias para a existência de variedades invariantes Lipschitz locais. | pt_PT |
| dc.identifier.tid | 101579934 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10400.6/4778 | |
| dc.language.iso | eng | pt_PT |
| dc.subject | Equações diferenciais ordinárias | pt_PT |
| dc.subject | Tricotomias generalizadas | pt_PT |
| dc.subject | Àlgebras de Banach | pt_PT |
| dc.title | Generalized Trichotomies: robustness and global and local invariant manifolds | pt_PT |
| dc.type | doctoral thesis | |
| dspace.entity.type | Publication | |
| rcaap.rights | openAccess | pt_PT |
| rcaap.type | doctoralThesis | pt_PT |
| thesis.degree.name | Doutoramento em Matemática e Aplicações | pt_PT |