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Authors
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Abstract(s)
The present thesis is aimed to disclose three genuine phantom Dark Energy (DE) models where
each of them induce a particular cosmic doomsday. We have named these models as model
A, model B and model C, while the corresponding induced cosmic events are known as Big Rip
(BR), Little Rip (LR) and Little Sibling of the Big Rip (LS), respectively. We regard a BR as a
true singularity since it takes place at a finite cosmic time, while we have coined LR and LS as
abrupt events, since they occur at infinite cosmic time. Nevertheless, it is well known that in
such abrupt events sooner or later all the bound structures would unavoidably torn away, and
therefore, the Universe would face a total destruction at a finite cosmic time.
On the one side, we have addressed the background phenomenology and the first order cosmological
perturbations for the phantom DE models above mentioned. In addition, we have made
use of the widely known ΛCDM model as a guideline to measure deviations among the models.
Given that a DE content is present, we avoid the associated instabilities at the perturbative
level by applying the method of DE pressure decomposition in its adiabatic and non‐adiabatic
contributions. We compute, by means of numerical methods, the evolution of the perturbed
quantities for a Universe filled with radiation, matter and DE. Such computations are carried
from well inside the radiation dominated era to the far future. Then, we predict the current
matter power spectrum and fσ8 growth rate for each model. The latter mentioned observable
quantity is compared with the current observational data in order to find footprints that could
allow us to distinguish between the mentioned models. For the sake of completeness, we have
fitted observationally these phantom DE models together with ΛCDM in order to constrain the
parameters characterising the models. On the one hand, we have found that despite that ΛCDM
still gives the best fit, it is closely followed by the models studied in the present thesis. On
the other hand, we have found that these genuine phantom models induce a sign switch of the
gravitational potential at very large scale factors. This fact could be understood as gravity becoming
effectively repulsive in the far future. Finally, we have studied the effects of DE speed
of sound on the perturbations.
On the other side, it is expected that quantum effects will become important when the Universe
approaches a future cosmic singularity, which is the case of those events addressed in the present
thesis. Unfortunately, we have not yet a consistent theory of quantum gravity to deal with the
most dramatic effects that would take place at the end of the Universe. It is expected that such
a fundamental quantum theory of gravity will naturally avoid those singularities present in the
classical theory of General Relativity (GR). We have rather addressed the issue of cosmological
singularity avoidance within the context of a quantum approach. The quantisation is carried via
Wheeler‐DeWitt (WDW) equation and imposing the DeWitt (DW) boundary condition, i.e. the
wave function vanishes close to the singularity. We have analysed each model by considering
different factor orderings and solving the WDW equation for a DE content given by (i), a perfect
fluid, and (ii), a scalar field. In addition, we have addressed these phantom models in the
context of the Eddington‐inspired‐Born‐Infeld (EiBI) modified theory of gravity and applied the
same quantisation methods above mentioned to analyse the avoidance of singularities from a
quantum point of view.
Therefore, this thesis is divided in two main parts, a classical part, where we present the back-ground and perturbations of three genuine phantom models, and a second part, where we address
the avoidance of singularities induced by such models from a quantum point of view.
Given that UBI allows to present the thesis as an introduction, a set of chapters based on the
published works during the PhD and the conclusions, we have followed mainly this format.
A tese presente tem por objetivo estudar e comparar três modelos com energia escura fantasma, onde cada um induz um cenário cosmológico extremo de extinção do Universo. Escolhemos identificar esses três modelos como: modelo A, modelo B e modelo C, enquanto as extinções cósmicas correspondentes são conhecidas como Big Rip (BR), Litlle Rip (LR) e Little Sibling of the Big Rip (LS), respetivamente. Encaramos o BR como uma verdadeira singularidade, uma vez que esta acontece ao fim de um intervalo de tempo cósmico finito, enquanto identificamos o LR e LS como acontecimentos abruptos, porque estes ocorrem ao fim de intervalo de tempo cósmico que tende para infinito. Contudo, é reconhecido que em tais acontecimentos abruptos, mais cedo ou mais tarde, todas as estruturas ligadas serão inevitavelmente destruídas e, portanto, o Universo iria confrontar‐se com uma destruição total num intervalo de tempo cósmico finito. Numa primeira abordagem ao assunto da tese, considerámos a fenomenologia das soluções de fundo e as perturbações de primeira ordem cosmológicas para os modelos de energia escura fantasma acima mencionados. Adicionalmente, usámos o largamente conhecido modelo ΛCDM como padrão em relação ao qual se estimam os desvios dos modelos considerados. Uma vez que o conteúdo de energia escura está presente, evitamos o surgimento das instabilidades associadas através da decomposição da pressão da energia escura nas contribuições adiabáticas e não adiabáticas. Calculamos, através de métodos numéricos, a evolução das quantidades perturbadas para um Universo contendo radiação, matéria e energia escura. Estes cálculos são feitos assumindo um ponto de partida bem no interior da era dominada pela radiação até ao futuro longínquo. Subsequentemente, prevemos o espetro de potência atual e a taxa de crescimento fσ8 para cada modelo. Tais quantidades observáveis são, então, comparadas com os dados observacionais correntes de modo a encontrar indícios que nos permitiriam distinguir os diversos modelos na época atual. Por forma a completar o estudo, impusemos constrangimentos observacionais aos modelos de energia escura fantasma com o ΛCDM para obter um conjunto consistente de parâmetros. Por um lado, descobrimos que embora o ΛCDM se ajuste melhor às observações, os modelos aqui considerados seguem de muito perto esse bom ajuste do modelo padrão. Por outro lado, descobrimos que estes modelo genuínos de energia escura fantasma induzem uma inversão de sinal do potencial gravítico para fatores de escala muito grandes. Este facto pode ser interpretado como a força da gravidade se tornar efetivamente repulsiva num futuro distante. Finalmente, estudámos os efeitos de variar a velocidade efetiva do som da energia escura nas perturbações. Numa segunda abordagem, partimos do princípio que é expectável que os efeitos quânticos se tornem importantes quando o Universo se aproxima de uma singularidade cósmica futura, o que se afigura o destino certo nos modelos considerados anteriormente. Infelizmente, não dispomos ainda de uma teoria quântica da gravidade consistente para completar a nossa visão sobre os acontecimentos mais dramáticos no fim da vida do Universo. É esperado que com a ajuda de uma teoria tão fundamental, como a teoria quântica do campo gravítico, os cenários singulares previstos na Relatividade Geral sejam naturalmente evitados. Assim, abordámos o problema da remoção das singularidades cosmológicas adotando uma abordagem quântica. A quantização é implementada através da equação de Wheeler‐DeWitt e a imposição da condição fronteira de DeWitt, isto é, considerando que a função de onda se anula perto da singularidade. Analisámos cada modelo considerando várias ordens dos fatores na construção dos observáveis na equação de Wheeler‐DeWitt, resolvendo‐a para vários conteúdos da energia escura dados por (i), um fluido perfeito, e (ii), um campo escalar. Adicionalmente, considerámos estes modelos no contexto da teoria de gravidade modificada Eddington‐inspired‐Born‐Infeld e aplicámos a abordagem quântica, acima descrita, para remover as singularidades clássicas. Deste modo, esta tese é dividida em duas partes principais, uma clássica, onde descrevemos as soluções de fundo e as perturbações desse fundo para os três modelos genuínos de energia escura fantasma e, uma segunda parte onde estudamos a remoção quântica das singularidades resultantes destes modelos. Dado que a UBI permite que se apresente uma tese que inclua uma introdução, um conjunto de capítulos baseados em trabalhos publicados durante o Doutoramento e as conclusões, nós seguimos principalmente esse formato.
A tese presente tem por objetivo estudar e comparar três modelos com energia escura fantasma, onde cada um induz um cenário cosmológico extremo de extinção do Universo. Escolhemos identificar esses três modelos como: modelo A, modelo B e modelo C, enquanto as extinções cósmicas correspondentes são conhecidas como Big Rip (BR), Litlle Rip (LR) e Little Sibling of the Big Rip (LS), respetivamente. Encaramos o BR como uma verdadeira singularidade, uma vez que esta acontece ao fim de um intervalo de tempo cósmico finito, enquanto identificamos o LR e LS como acontecimentos abruptos, porque estes ocorrem ao fim de intervalo de tempo cósmico que tende para infinito. Contudo, é reconhecido que em tais acontecimentos abruptos, mais cedo ou mais tarde, todas as estruturas ligadas serão inevitavelmente destruídas e, portanto, o Universo iria confrontar‐se com uma destruição total num intervalo de tempo cósmico finito. Numa primeira abordagem ao assunto da tese, considerámos a fenomenologia das soluções de fundo e as perturbações de primeira ordem cosmológicas para os modelos de energia escura fantasma acima mencionados. Adicionalmente, usámos o largamente conhecido modelo ΛCDM como padrão em relação ao qual se estimam os desvios dos modelos considerados. Uma vez que o conteúdo de energia escura está presente, evitamos o surgimento das instabilidades associadas através da decomposição da pressão da energia escura nas contribuições adiabáticas e não adiabáticas. Calculamos, através de métodos numéricos, a evolução das quantidades perturbadas para um Universo contendo radiação, matéria e energia escura. Estes cálculos são feitos assumindo um ponto de partida bem no interior da era dominada pela radiação até ao futuro longínquo. Subsequentemente, prevemos o espetro de potência atual e a taxa de crescimento fσ8 para cada modelo. Tais quantidades observáveis são, então, comparadas com os dados observacionais correntes de modo a encontrar indícios que nos permitiriam distinguir os diversos modelos na época atual. Por forma a completar o estudo, impusemos constrangimentos observacionais aos modelos de energia escura fantasma com o ΛCDM para obter um conjunto consistente de parâmetros. Por um lado, descobrimos que embora o ΛCDM se ajuste melhor às observações, os modelos aqui considerados seguem de muito perto esse bom ajuste do modelo padrão. Por outro lado, descobrimos que estes modelo genuínos de energia escura fantasma induzem uma inversão de sinal do potencial gravítico para fatores de escala muito grandes. Este facto pode ser interpretado como a força da gravidade se tornar efetivamente repulsiva num futuro distante. Finalmente, estudámos os efeitos de variar a velocidade efetiva do som da energia escura nas perturbações. Numa segunda abordagem, partimos do princípio que é expectável que os efeitos quânticos se tornem importantes quando o Universo se aproxima de uma singularidade cósmica futura, o que se afigura o destino certo nos modelos considerados anteriormente. Infelizmente, não dispomos ainda de uma teoria quântica da gravidade consistente para completar a nossa visão sobre os acontecimentos mais dramáticos no fim da vida do Universo. É esperado que com a ajuda de uma teoria tão fundamental, como a teoria quântica do campo gravítico, os cenários singulares previstos na Relatividade Geral sejam naturalmente evitados. Assim, abordámos o problema da remoção das singularidades cosmológicas adotando uma abordagem quântica. A quantização é implementada através da equação de Wheeler‐DeWitt e a imposição da condição fronteira de DeWitt, isto é, considerando que a função de onda se anula perto da singularidade. Analisámos cada modelo considerando várias ordens dos fatores na construção dos observáveis na equação de Wheeler‐DeWitt, resolvendo‐a para vários conteúdos da energia escura dados por (i), um fluido perfeito, e (ii), um campo escalar. Adicionalmente, considerámos estes modelos no contexto da teoria de gravidade modificada Eddington‐inspired‐Born‐Infeld e aplicámos a abordagem quântica, acima descrita, para remover as singularidades clássicas. Deste modo, esta tese é dividida em duas partes principais, uma clássica, onde descrevemos as soluções de fundo e as perturbações desse fundo para os três modelos genuínos de energia escura fantasma e, uma segunda parte onde estudamos a remoção quântica das singularidades resultantes destes modelos. Dado que a UBI permite que se apresente uma tese que inclua uma introdução, um conjunto de capítulos baseados em trabalhos publicados durante o Doutoramento e as conclusões, nós seguimos principalmente esse formato.
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Universo Tardio Energia Escura Teoria da Gravitação Modificada Teorias de Palatini Perturbações Cosmológicas Cosmologia Quântica Dados de Observação