Departamento de Matemática
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Browsing Departamento de Matemática by advisor "Beites, Patrícia Damas"
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- Aprendizagem pelos pares: um contributo para a sua aplicação no ensino secundárioPublication . Romano, Ana Catarina Mendes; Beites, Patrícia DamasAs aulas ditas tradicionais, essencialmente expositivas, caracterizam-se pela centralidade do papel do professor no processo de ensino-aprendizagem. Deste modo, em geral, os alunos têm uma atitude passiva e o professor, essencialmente, pratica a transferência de conhecimento. Estudos, de várias áreas que não só da Educação Matemática e da Didática da Matemática, apontam para as vantagens na mudança do paradigma do referido tipo de aulas. Concretamente, apela-se à centralidade do aluno no processo de ensino-aprendizagem e à sua aprendizagem ativa. A Aprendizagem pelos Pares, designada originalmente por Peer Instruction nos trabalhos do Físico Eric Mazur, surge no contexto dessa mudança e ainda pela observação de falhas na aprendizagem conceptual dos alunos. O referido método de ensino-aprendizagem é centrado no aluno e pretende, por um lado, a substituição da transferência do conhecimento pela assimilação do mesmo e, por outro lado, a aprendizagem conceptual. Nas palavras de Mazur, "Ensinar é apenas ajudar a aprender" e o desafio é o de encontrar novas maneiras de chegar aos alunos. Do referido método de ensino-aprendizagem fazem parte: o estudo prévio dos conteúdos pelos alunos; a proposta de questões conceptuais pelo professor; as votações dos alunos nestas; a discussão entre pares, neste caso, alunos. No mesmo foram adotados os princípios da Aprendizagem Cooperativa, com base na Teoria Socioconstrutivista de Vygotsky, a qual realça a importância das atividades sociais, nomeadamente da discussão entre alunos sobre o que se está a realizar, para a promoção da aprendizagem. No âmbito deste trabalho, foi efetuado um estudo norteado pelas seguintes questões de investigação: 1 - Quais os erros decorrentes das principais dificuldades dos alunos no Tema II - Introdução ao Cálculo Diferencial II do 12.º ano?; 2 - Com base nos mesmos, que questões conceptuais podem ser construídas para aplicação da Aprendizagem pelos Pares nesse tema?; 3 – Que adaptações podem e/ou devem ser feitas à Aprendizagem pelos Pares na sua aplicação ao nível do Ensino Secundário?. No estudo utilizámos uma metodologia de natureza qualitativa e interpretativa, com recurso a um questionário dirigido a professores de Matemática e a testes de avaliação de alunos como instrumentos de recolha de dados. Procurámos, em primeiro lugar, conhecer o método Aprendizagem pelos Pares e eventuais adaptações que podem ser feitas no Ensino Secundário. Em segundo lugar, procurámos identificar e compreender as dificuldades e os erros que experimentam os alunos do 12.º ano no Tema II - Introdução ao Cálculo Diferencial II. Em terceiro lugar, também com o apoio da revisão de literatura feita, construímos questões conceptuais, criando recursos didáticos, para o tópico Regras Operatórias de Logaritmos selecionado do tema mencionado. Por último, apresentamos uma planificação, para o tópico referido mas não implementada, de uma aula com o método de Aprendizagem pelos Pares. Para sustentar a mesma, para além das fundamentais questões conceptuais, apresentámos, descrevemos e analisámos um manual de 12.º ano. Elaborámos ainda um trabalho de casa associado ao estudo prévio do tópico pelos alunos. No futuro, com a reflexão após a implementação, haverá certamente aspetos (tarefas propostas, materiais utilizados, comunicação) da prática letiva do professor a melhorar.
- Resolução de tarefas no tema números e operações do 3º ciclo do ensino básicoPublication . Filipe, Marta Andreia Fonseca; Beites, Patrícia DamasAssistimos a um mundo em constante evolução e mudança. É exemplo disso o desenvolvimento da Matemática, patente na sua história, desde há milhões de anos. Particularmente, o ensino da Matemática, através de investigações e experiências, sofreu também, ao longo dos tempos, diversas transformações, refletindo-se nos programas da disciplina. Em 2007 foi homologado o Programa de Matemática para o Ensino Básico atualmente em vigor, o qual veio promover o recurso a atividades de exploração, de investigação e de resolução de problemas em sala de aula. Com os naturais desafios diários e agora com novas indicações metodológicas, o professor é levado a repetir sobre a sua prática profissional questionando-se sobre diversos aspetos. Uma atitude assim reflexiva culmina, muitas vezes, através de investigações, num desenvolvimento e conhecimento profissional significativo. O presente estudo foi norteado pelas seguintes questões de investigação: (1) Quais as dificuldades apresentadas pelos alunos na resolução de tarefas que não são exercícios, nomeadamente problemas, no tema Números e Operações do 3.º Ciclo do Ensino Básico?; (2) Com vista a ultrapassar essas dificuldades, o que posso melhorar ao nível da minha prática profissional?. A proposta pedagógica foi constituída por um conjunto de tarefas, aplicadas no ano letivo 2011/2012, nos 7.º e 9.ºanos de escolaridade. Para o estudo, seguiu-se uma metodologia de investigação qualitativa, usando a narração multimodal como instrumento de recolha de dados e de desenvolvimento profissional reflexivo. Os alunos foram refletivos a tarefas que não são exercícios, mas revelaram dificuldades em estruturar um método de resolução. Na discussão das resoluções, os alunos tiveram dificuldade em comunicar os seus raciocínios e, por vezes, o sucesso de implementação da tarefa ficou condicionado pela falta de conhecimentos prévios que já deviam estar consolidados. No entanto, o professor não se pode resignar quando as aulas não correspondem às suas expetativas. Cabe ao professor proporcionar aos alunos a experiência com tarefas de vários tipos, no sentido de diferentes graus de dificuldade e abertura, e, nomeadamente, com as que não são exercícios. Por outro lado, o mesmo deve promover uma metodologia de ensino-aprendizagem adequada para a resolução dessas tarefas, orientando os alunos para uma, cada vez maior, autonomia.