A carregar...
Publicação
Métodos numéricos para a dinâmica de gases e escoamentos magnetohidrodinâmicos a números de Mach arbitrários : aplicações em tubeiras magnetoplasmadinâmicas
| Nome: | Descrição: | Tamanho: | Formato: | |
|---|---|---|---|---|
| Documento principal | 25.32 MB | Adobe PDF |
Resumo(s)
A magnetohidrodinâmica (MHD) é a área cientí ca que se dedica ao estudo da interação de um uido condutor em movimento com um ou vários campos magnéticos. Fenómenos desta natureza são extremamente comuns no campo da astrofísica, sabendo-se que grande parte dos efeitos observados na dinâmica dos plasmas resulta da interação do escoamento com campos elétricos e/ou magnéticos. Outro campo de aplicação da ciência da MHD diz respeito à análise de sistemas de propulsão elétrica, mais concretamente na modelação de tubeiras magnetoplasmadin âmicas (MPD). Os sistemas MPD utilizam a força de Lorentz como principal mecanismo de aceleração, o que lhes permite obter velocidades de escape extremamente elevadas para uma pequena massa de gás propelente. Uma forma de analisar este tipo de escoamentos é através de ferramentas numéricas baseadas nas equações que governam o escoamento MHD. O trabalho que aqui vai ser exposto pode dividir-se em duas partes. Na primeira é elaborado um método numérico e caz para resolver as equações de Euler, que apresenta algumas novidades relativamente aos métodos existentes sendo capaz de calcular escoamentos a número de Mach arbitrário. Este método é baseado no algoritmo PISO e utiliza o esquema AUSM+ up para o cálculo dos uxos convectivos. É apresentada uma explicação pormenorizada sobre as bases deste método, onde vai ser demonstrado que é possível adaptar o esquema AUSM de forma a este ser integrado num algoritmo baseado na equação da pressão. Vai também ser acrescentado e testado no código em uso o esquema de interpolação de alta resolução CUBISTA. Para validar o código proposto são apresentados resultados para uma tubeira axissimétrica a operar em vários regimes de número de Mach. O caso de teste seguinte compreende um túnel com um obstáculo de secção circular cujo escoamento será abordado nos três regimes de esc. subsónico, transónico e supersónico. Esta primeira parte do trabalho é encerrada com o cálculo de um escoamento supersónico e hipersónico mais complexo, no qual o uido vai de encontro a um objeto de geometria circular gerando ondas de choque a montante do obstáculo. A segunda parte do trabalho compreende a extensão do método, anteriormente proposto para análise das equações de Euler, agora aplicado ao cálculo de escoamento MHD compressível. Este novo método é igualmente baseado no algoritmo PISO mas utiliza uma versão modi cada do esquema AUSM, devidamente adaptada para escoamento MHD. O método aqui proposto vai ser exposto de forma pormenorizada e as várias técnicas de correção do campo magnético são aqui apresentadas. No que concerne à sua validação, são utilizados vários casos de teste padrão do tipo uni-dimensional e bidimensional. Inicialmente vão ser abordados dois problemas de escoamento MHD resistivo em canais de secção quadrada. Seguidamente a ordem de precisão do método vai ser analisada através do cálculo de ondas de Alfvén num espaço bidimensional. A precisão no cálculo de descontinuidades vai ser posteriormente analisada com recurso ao problema de Riemann uni-dimensional e a vários problemas bidimensionais de escoamento MHD ideal. O método de simulação MHD aqui desenvolvido vai nalmente ser aplicado na análise paramétrica dos efeitos da geometria dos elétrodos sobre o desempenho de uma tubeira MPD de campo induzido.
Magnetohydrodynamic (MHD) is related to the study of the interaction between a moving uid with one or more magnetic elds. This kind of ow physics is quite common in the eld of astrophysics, and it is believed that most of the plasma dynamics taking place in the Universe is related to the interaction between plasma ow and electric or magnetic elds. The analysis of plasma ow in electric propulsion systems, namely in magnetoplasmadynamic (MPD) thrusters, is another eld of application for the MHD model equations. This kind of aerospace propulsion device uses the Lorentz force as main acceleration mechanism, which produces high exhaust velocities for a small mass of propellant. The work herein presented can be divided in two main components. First, a new method for solving the Euler equations at arbitrary Mach numbers is proposed. This method is based on the PISO algorithm and uses the AUSM+ − up scheme for convective ux calculation. A detailed description of the proposed model will be presented, where it will be demonstrated that is possible to adapt the AUSM scheme for inclusion in a pressure based method. For interpolation purposes, the high resolution CUBISTA scheme is also included in the numerical code. For validation we present results for the axi-symmetric nozzle ow at several Mach number regimes. The bump ow test case is also addressed and the supersonic ow over a cylinder is here analyzed. The second component of the work is related to the extension of the, previously developed, gas dynamic method for solving the MHD equations. This new method is again based on the PISO algorithm but uses a modi ed version of the AUSM scheme, specially devised for solving MHD ow. The proposed method will be described in detail and several techniques that are normally used for the correction of the magnetic eld are here presented. Regarding validation, several 1D and 2D standard test cases are addressed. We start with two problems of resistive MHD ow in square duct channels. Afterwards, the AlfvÈn wave test case is used for the analysis of the special convergence order of the method. The accuracy of the proposed method for capturing several MHD discontinuities is analyzed with the 1D Riemann problems and with several 2D ideal MHD test cases. Finally, the developed model will be used for the parametric study of a 2D self- eld MPD nozzle, namely on the effect of electrode geometry on the eficiency.
Magnetohydrodynamic (MHD) is related to the study of the interaction between a moving uid with one or more magnetic elds. This kind of ow physics is quite common in the eld of astrophysics, and it is believed that most of the plasma dynamics taking place in the Universe is related to the interaction between plasma ow and electric or magnetic elds. The analysis of plasma ow in electric propulsion systems, namely in magnetoplasmadynamic (MPD) thrusters, is another eld of application for the MHD model equations. This kind of aerospace propulsion device uses the Lorentz force as main acceleration mechanism, which produces high exhaust velocities for a small mass of propellant. The work herein presented can be divided in two main components. First, a new method for solving the Euler equations at arbitrary Mach numbers is proposed. This method is based on the PISO algorithm and uses the AUSM+ − up scheme for convective ux calculation. A detailed description of the proposed model will be presented, where it will be demonstrated that is possible to adapt the AUSM scheme for inclusion in a pressure based method. For interpolation purposes, the high resolution CUBISTA scheme is also included in the numerical code. For validation we present results for the axi-symmetric nozzle ow at several Mach number regimes. The bump ow test case is also addressed and the supersonic ow over a cylinder is here analyzed. The second component of the work is related to the extension of the, previously developed, gas dynamic method for solving the MHD equations. This new method is again based on the PISO algorithm but uses a modi ed version of the AUSM scheme, specially devised for solving MHD ow. The proposed method will be described in detail and several techniques that are normally used for the correction of the magnetic eld are here presented. Regarding validation, several 1D and 2D standard test cases are addressed. We start with two problems of resistive MHD ow in square duct channels. Afterwards, the AlfvÈn wave test case is used for the analysis of the special convergence order of the method. The accuracy of the proposed method for capturing several MHD discontinuities is analyzed with the 1D Riemann problems and with several 2D ideal MHD test cases. Finally, the developed model will be used for the parametric study of a 2D self- eld MPD nozzle, namely on the effect of electrode geometry on the eficiency.
Descrição
Palavras-chave
Dinâmica de gases - Métodos numéricos Magnetohidrodinâmica (MHD) Magnetohidrodinâmica (MHD) - Escoamento compressível Número de Mach arbitrário Tubeira magnetoplasmadinâmica - Aplicações