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Abstract(s)
A magnetohidrodinâmica (MHD) é a área cientí ca que se dedica ao estudo da interação de
um uido condutor em movimento com um ou vários campos magnéticos. Fenómenos desta
natureza são extremamente comuns no campo da astrofísica, sabendo-se que grande parte dos
efeitos observados na dinâmica dos plasmas resulta da interação do escoamento com campos
elétricos e/ou magnéticos. Outro campo de aplicação da ciência da MHD diz respeito à análise
de sistemas de propulsão elétrica, mais concretamente na modelação de tubeiras magnetoplasmadin
âmicas (MPD). Os sistemas MPD utilizam a força de Lorentz como principal mecanismo de
aceleração, o que lhes permite obter velocidades de escape extremamente elevadas para uma
pequena massa de gás propelente. Uma forma de analisar este tipo de escoamentos é através
de ferramentas numéricas baseadas nas equações que governam o escoamento MHD.
O trabalho que aqui vai ser exposto pode dividir-se em duas partes. Na primeira é elaborado um
método numérico e caz para resolver as equações de Euler, que apresenta algumas novidades
relativamente aos métodos existentes sendo capaz de calcular escoamentos a número de Mach
arbitrário. Este método é baseado no algoritmo PISO e utiliza o esquema AUSM+ up para o
cálculo dos uxos convectivos. É apresentada uma explicação pormenorizada sobre as bases
deste método, onde vai ser demonstrado que é possível adaptar o esquema AUSM de forma a
este ser integrado num algoritmo baseado na equação da pressão. Vai também ser acrescentado
e testado no código em uso o esquema de interpolação de alta resolução CUBISTA. Para validar
o código proposto são apresentados resultados para uma tubeira axissimétrica a operar em
vários regimes de número de Mach. O caso de teste seguinte compreende um túnel com um
obstáculo de secção circular cujo escoamento será abordado nos três regimes de esc. subsónico,
transónico e supersónico. Esta primeira parte do trabalho é encerrada com o cálculo de um
escoamento supersónico e hipersónico mais complexo, no qual o uido vai de encontro a um
objeto de geometria circular gerando ondas de choque a montante do obstáculo.
A segunda parte do trabalho compreende a extensão do método, anteriormente proposto para
análise das equações de Euler, agora aplicado ao cálculo de escoamento MHD compressível.
Este novo método é igualmente baseado no algoritmo PISO mas utiliza uma versão modi cada
do esquema AUSM, devidamente adaptada para escoamento MHD. O método aqui proposto vai
ser exposto de forma pormenorizada e as várias técnicas de correção do campo magnético
são aqui apresentadas. No que concerne à sua validação, são utilizados vários casos de teste
padrão do tipo uni-dimensional e bidimensional. Inicialmente vão ser abordados dois problemas
de escoamento MHD resistivo em canais de secção quadrada. Seguidamente a ordem de precisão
do método vai ser analisada através do cálculo de ondas de Alfvén num espaço bidimensional.
A precisão no cálculo de descontinuidades vai ser posteriormente analisada com recurso ao
problema de Riemann uni-dimensional e a vários problemas bidimensionais de escoamento MHD
ideal. O método de simulação MHD aqui desenvolvido vai nalmente ser aplicado na análise
paramétrica dos efeitos da geometria dos elétrodos sobre o desempenho de uma tubeira MPD
de campo induzido.
Description
Keywords
Dinâmica de gases - Métodos numéricos Magnetohidrodinâmica (MHD) Magnetohidrodinâmica (MHD) - Escoamento compressível Número de Mach arbitrário Tubeira magnetoplasmadinâmica - Aplicações