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Digital Repository of the University of Beira Interior
Recent Submissions
Conformal minimal immersions of constant curvature of Riemann surfaces into symmetric spaces and flag manifolds
Publication . Rehman, Mehmood ur; Pacheco, Rui Miguel Nobre Martins
Following the seminal result by Eugenio Calabi establishing the local classification
of complex submanifolds with constant holomorphic sectional curvature in complex
space forms, several researchers have investigated minimal immersions with constant
curvature of Riemann surfaces into symmetric spaces. For isometric immersions, recall
that minimality is equivalent to harmonicity, hence the rich theory of harmonic maps
has played here an important role.
There exists a well-established theory on twistorial constructions of harmonic maps
from Riemann surfaces into symmetric spaces. An important class of twistor lifts is
that of primitive maps into k-symmetric spaces. In this thesis, we investigate primitive
immersions of constant curvature from Riemann surfaces into flag manifolds equipped
with invariant metrics and their canonical structure of k-symmetric spaces. First we
consider the case of primitive lifts associated to pseudoholomorphic maps from surfaces
into complex Grassmannians. We establish that any such primitive lift from the twosphere
S2 into a flag manifold has constant curvature with respect to all invariant
metrics, provided that it has constant curvature with respect to at least one such
invariant metric. This lead us to conclude as a corollary that any primitive immersion
of constant curvature from S2 into the full flag manifold is unitarily equivalent to the
primitive lift of a Veronese map. We prove a partial generalization of this result to the
case where the domain is a general simply connected Riemann surface. On the way,
we consider the problem of finding the invariant metric on the flag manifold, under a
certain normalization condition, that maximizes the induced area of the two-sphere by
a given primitive immersion. Finally, we explicitly classify all the primitive immersions
of constant curvature from S2 into certain low dimensional flag manifolds, namely F2,1,1
and F2,2,1.
Post-inflationary effects in primordial black hole formation and scalar-induced gravitational waves
Publication . del Corral Martínez, Daniel; Marto, João Pedro de Jesus; Kumar, Korumilli Sravan; Olmedo Nieto, Javier Antonio
This thesis explores new aspects of primordial black hole (PBH) formation from scalar
perturbation instabilities in the early Universe and the associated production of induced
gravitational waves (GWs). The key contributions of this thesis are:
• The inclusion of significant effects from small-scale perturbations that remain subhorizon
during inflation, which are often neglected in the literature.
• An alternative estimation to the standard Press–Schechter formalism for the PBH
abundance is provided by the Khlopov–Polnarev formalism. This approach is particularly
well-suited for inflaton matter-dominated era and accounts for critical effects
such as pressure suppression and the influence of non-sphericity in the dynamics
of perturbations.
The central focus is on the nearly matter-dominated post-inflationary preheating phase,
where the inflaton oscillates at the minimum of its potential prior to its decay into ultralight
particles (reheating phase). These oscillations drive parametric instabilities in the
scalar perturbations via the Mukhanov-Sasaki equation. Particularly, at small scales and
with large deviations of the inflaton potential from a quadratic shape, these perturbations
strongly amplify, potentially leading to PBH formation. To further characterize how these
perturbations collapse into PBHs, we apply three complementary criteria: (1) the modes
must lie within some specific range of scales (instability band) to be affected by the instabilities,
(2) the physical size of the modes must be larger than the Jeans length and (3) a
critical threshold based on the minimum time for collapse of these perturbations. Each of
these criteria improves the estimation of the PBHs mass fraction.
The induced GWs, influenced by these small-scale instabilities through second-order scalartensor
coupling, exhibit rapid and significant energy density amplification at high frequencies.
Additionally, we explore the implications of an epoch of PBHs overproduction
and the temporary domination of the energy density of the universe. This PBH-dominated
phase also leaves a distinctive imprint on the GW spectrum, providing a powerful probe
of PBH scenarios with current and future GW detectors.
These results enhance our understanding of early Universe physics and establish new avenues
for testing inflationary models through PBH formation and gravitational wave signals.
Análise postural baseada na distribuição de pressão plantar
Publication . Dikhtyarenko, Svitlana; Esteves, Maria Dulce Leal; Forte, Pedro Miguel Gomes
A postura corporal constitui um elemento fundamental na biomecânica do corpo humano, estando associada à funcionalidade, ao equilíbrio e à prevenção de lesões musculoesqueléticas. Alterações posturais podem resultar em sobrecargas articulares e musculares, afetando negativamente a mobilidade, o desempenho motor e contribuindo para o surgimento de dor crónica. A avaliação postural é crucial na identificação de assimetrias ou desalinhamentos osteoarticulares, permitindo delinear estratégias de intervenção mais eficazes e personalizadas, orientadas para a correção dos desequilíbrios identificados. Entre os métodos de avaliação funcional existentes, a baropodometria destaca-se como uma ferramenta objetiva e sensível, capaz de quantificar a distribuição da pressão plantar durante a posição estática e dinâmica. O exercício físico, especialmente quando supervisionado e individualizado, tem sido amplamente reconhecido como uma abordagem terapêutica não farmacológica eficaz na correção das alterações posturais, contribuindo não só para a melhoria do alinhamento postural, mas também para a atenuação da sintomatologia dolorosa associada a padrões de movimento disfuncionais.
A presente tese teve como objetivos: (i) comparar os sexos e analisar a magnitude das relações entre assimetrias posturais, composição corporal e distribuição da pressão plantar; (ii) identificar variáveis de composição corporal, posturais e baropodométricas com capacidade explicativa e preditiva dos níveis de dor corporal, e (ii) analisar o impacto de um programa de exercício físico clínico na distribuição da pressão plantar, composição corporal, assimetrias posturais e perceção da dor.
O primeiro estudo vai de encontro ao primeiro objetivo. Foram avaliados 77 participantes, 53 mulheres (68,83%, 54.33 anos, ± 19,508) e 24 homens (31,17%, 60,72 anos, ± 16,053) com teste de baropodometria estático (plataforma 'Kinefis Podia') e bio impedância (balança Laica PS5006). Os resultados mostram diferenças significativas para as assimetrias posturais, composição corporal e distribuição da pressão plantar. Foram encontradas correlações positivamente significativas entre a idade e a altura (p<0,05) e correlações positivas entre a idade e outros fatores como o IMC, a massa gorda, a massa magra e parâmetros relacionados com os pés. Este estudo conclui que a distribuição da pressão plantar varia com o sexo e está relacionada com a composição corporal e o nível de dor.
No segundo estudo procurou-se integrar variáveis de composição corporal, alinhamento postural e distribuição da pressão plantar, usando algoritmos de machine learning para identificação de preditores dos níveis de dor auto reportada. A amostra constou de 52 participantes de ambos os sexos (homens: n=17, idade: 57,35 anos, ± 16,167; mulheres: n=35, idade: 64,69 anos, ± 18,706). Para completar o protocolo de avaliação postural, foram tiradas quatro imagens de cada participante (plano frontal, plano posterior e dois planos sagitais). Todas as imagens foram analisadas com recurso à plataforma APECS Pro Plus (versão 8.4.11). A dor foi avaliada através da escala numérica de avaliação da dor. Para a análise estatística foram utilizadas comparações entre grupos (teste t de Student) e algoritmos de aprendizagem automática (machine learning). Verificaram-se diferenças estatisticamente significativas entre os sexos relativamente à altura, peso, percentagem de massa magra, metabolismo basal, número do calçado, área do pé esquerdo, eixo podal e distâncias entre os centros de pressão plantar (COP) e o centro de massa corporal. Foram ainda observadas diferenças significativas no ângulo dos ombros (p = 0,002). A análise preditiva identificou o desvio lateral do pescoço para a esquerda e o ângulo do joelho esquerdo como variáveis preditoras dos níveis de dor relatados.
O terceiro estudo, de desenho experimental, avaliou o impacto de um programa estruturado de exercício físico clínico que consiste numa abordagem com prescrição de exercícios personalizados e monotorizados sobre os parâmetros posturais, a redistribuição da pressão plantar e os níveis de dor numa amostra de 52 adultos, mulheres: 67,3%; (n=35; 64,69 anos, ± 18,706), homens: 32,7% (n=17; 57,35 anos, ± 16,167). Os resultados reportam alterações significativas entre os momentos avaliados (pré e pós-intervenção) (p<0,05), sugerindo que o programa de exercícios clínicos implementado teve um impacto positivo nas variáveis posturais. Os dados revelaram uma melhoria significativa nos alinhamentos posturais, uma redistribuição funcional da carga plantar e uma redução de 41% nos níveis de dor corporal auto referida após a intervenção. Adicionalmente, observou-se um ganho médio de 18% nos parâmetros baropodométricos do pé, ente eles a área de contacto e o ângulo do pé, indicando ganhos funcionais (aumento de massa magra e redução de massa gorda).
Os resultados obtidos nos três estudos parecem indicar que alterações posturais estão associadas a padrões disfuncionais de carga plantar e a níveis aumentados de dor corporal, atuando como um fator limitador da função e da qualidade de vida. A introdução de algoritmos de machine learning revelou-se particularmente promissora na identificação de variáveis preditoras de dor, oferecendo novas possibilidades para a individualização da intervenção a realizar. O exercício físico supervisionado, individualizado e específico mostrou-se uma intervenção eficaz e segura, com benefícios estatisticamente significativos na correção de assimetrias posturais, na modulação da distribuição plantar e na atenuação da dor musculoesquelética. Esta tese enfatiza a importância da avaliação postural com uso da baropedometria e de desenho de programas de exercício individualizadas e supervisionadas para a correção postural, com significantes benefícios na mobilidade e qualidade de vida do indivíduo.
How different are conventional and biofuel sprays applied to aviation? An infodynamic comparative analysis
Publication . Ferrão, Inês Alexandra dos Santos ; Panão, Miguel Rosa Oliveira; Mendes, Miguel; Moita, Ana Sofia Oliveira Henriques; Silva, André Resende Rodrigues da
The transition from fossil to sustainable and alternative fuels is imperative to address environmental concerns and meet energy requirements. Thus, the implementation of alternative fuels requires a deeper investigation of spray behavior. This study explores conventional jet fuel (Jet A-1) and hydrotreated vegetable oil (HVO) in terms of breakup length and spray dynamics over a wide range of operating conditions. The normalized mean breakup length was measured, and an empirical correlation was developed based on the experimental data. Focusing on the droplet sizes in fuel sprays, which are critical for optimizing combustion, an informational perspective for comparative analysis was explored. The terms informature, infotropy, and infosensor were introduced to quantify and capture the non-deterministic nature of physical systems. The results revealed similar drop size distributions for HVO and Jet A-1, with the Gamma function effectively characterizing the distributions. Both fuels exhibit spray evolution toward higher complexity states, emphasizing the role of aerodynamic forces and minimum development distance in atomization. The new lexicon of infodynamics views sprays as networks of information flow, with infotropy indicating that both fuels produce sprays with similar degrees of transformation. HVO is endorsed as a viable alternative with broader implications for sustainable aviation solutions and understanding complex engineering processes.
Predicting airfoil dynamic stall loads using neural networks
Publication . Camacho, Emanuel António Rodrigues ; Silva, André Resende Rodrigues da ; Marques, Flávio D.
Dynamic stall is an aerodynamic regime characterized by loss of airfoil lift, drag increment, and abrupt changes in the pitching moment. Such effects can couple with structural dynamics where perturbations can be easily amplified, making this a critical phenomenon that jeopardizes operational safety. Hence, there is always the need to constantly study the basics of dynamic stall and provide newer predictive models that can take advantage of the current interest peak in artificial intelligence. The present work builds upon that need, exploring the ability of a simple feed-forward network to predict the oscillation cycle of a pitching airfoil experiencing from light to deep stall of a NACA0012 airfoil close to a Reynolds number of approximately 1.1x10^6. The proposed neural network uses the angle of attack and its rate of change as inputs, then estimates the whole aerodynamic cycle at once, outputting an aggregated vector of drag, lift, and pitching moment coefficients. The training phase was conducted using a database containing several conditions obtained from experimental tests, with a strict convergence criterion of R^2=0.99 for both training and test datasets. Results show that the neural network, even in the least-performing conditions, can capture the aerodynamics and overall tendencies, even if some dynamics are underrepresented in the training dataset. The present work brings down the complexity of methodology while demonstrating that a simplistic architecture can still offer an accurate dynamic stall model.