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- Nonlinear Time-varying Parameter Estimation from Noisy MeasurementsPublication . Coelho, Milca; Bousson, K.; Ahmed, KawserOnline parameter estimation for time-varying systems is a fundamental part of adaptive control, real-time system monitoring and prediction. A well-known framework for dealing with such a task is the Kalman filtering. Meanwhile Kalman filtering may be cumbersome for some time-critical systems and inappropriate for systems whose stochastic characteristics are not Gaussian. To overcome these shortcomings, a parameter estimation algorithm devised from Sutton’s dynamic learning rate techniques and based on a learning window and forgetting factor criterion has been used. In doing so, the proposed algorithm avoids the need for heuristic choices of the initial conditions and noise covariance matrices required by the Kalman filtering. The performance of the proposed method is demonstrated successfully on a lateral-directional flight dynamics parameter estimation process for an unmanned aerial vehicle through computational simulation.
- Optimal Fuel Saving in 4D Waypoint NetworksPublication . Ahmed, Kawser; Coelho, Milca; Bousson, K.The purpose of this work is to develop a trajectory optimization method that generates a fuel optimal trajectory from a predefined 4D waypoint networks, where the arrival time is specified for each waypoint in the network. A single source shortest path algorithm is presented to generate the optimal flight trajectory that minimizes fuel burn. Generating such trajectories enables the airlines to cope with increasing fuel costs and to reduce aviation induced climate change, as emission is directly related to the amount of fuel burn. Two case studies were considered and the simulation results showed that flying a fuel optimal trajectory based on the proposed algorithm leads to a reduction of average fuel consumption on international flights by 2-4% compared with the conventional trip fuel.
- Spline parameterization based nonlinear trajectory optimization along 4D waypointsPublication . Ahmed, Kawser; Bousson, K.; Coelho, MilcaFlight trajectory optimization has become an important factor not only to reduce the operational costs (e.g.,, fuel and time related costs) of the airliners but also to reduce the environmental impact (e.g.,, emissions, contrails and noise etc.) caused by the airliners. So far, these factors have been dealt with in the context of 2D and 3D trajectory optimization, which are no longer efficient. Presently, the 4D trajectory optimization is required in order to cope with the current air traffic management (ATM). This study deals with a cubic spline approximation method for solving 4D trajectory optimization problem (TOP). The state vector, its time derivative and control vector are parameterized using cubic spline interpolation (CSI). Consequently, the objective function and constraints are expressed as functions of the value of state and control at the temporal nodes, this representation transforms the TOP into nonlinear programming problem (NLP). The proposed method is successfully applied to the generation of a minimum length optimal trajectories along 4D waypoints, where the method generated smooth 4D optimal trajectories with very accurate results.
- Filtragem Não Linear Adaptativa e Seguimento Radar Ótimo de Veículos AeroespaciaisPublication . Coelho, Milca de Freitas; Bousson, KouamanaA filtragem não-linear é um dos tópicos mais importantes e complexos em engenharia, especialmente quando aplicada a situações de tempo-real em ambientes altamente não-lineares. Este é o cenário da maioria das aplicações aeroespaciais nomeadamente, aviso de colisão, seguimento radar, vigilância, orientação, navegação e controlo de veículos aeroespaciais, sendo que o principal objetivo é a estimação dos estados de um determinado alvo (seja este uma aeronave, satélite, míssil ou outro) a partir de medições ruidosas. A maior dificuldade está em desenvolver métodos que sejam capazes de lidar não só com a não-linearidade dos modelos, mas também com as incertezas associadas aos instrumentos de medições e às perturbações existentes no meio envolvente que afetam diretamente o sistema e, na sua maioria, são difíceis de prever e computar. Uma das estratégias mais utilizadas para garantir o ajuste dinâmico e ótimo dos métodos de filtragem face a todas estas adversidades é a implementação de algoritmos adaptativos. Assim sendo, a abordagem mais utilizada para lidar com esta problemática é a filtragem de Kalman. O seu sucesso, principalmente na área de engenharia, deve-se na sua maioria ao filtro de Kalman estendido (EKF – Extended Kalman Filter). Este assenta no pressuposto de que a linearização é suficiente para representar localmente a não-linearidade do sistema e, por conseguinte, o algoritmo utiliza o modelo linearizad0 em substituição ao modelo original não-linear. A linearização é um processo relativamente fácil de compreender e aplicar, o que justifica a popularidade do filtro. Contudo, ao lidar com sistemas altamente não-lineares, o EKF tende a apresentar algumas limitações, tais como, estimativas erráticas, comportamentos instáveis e por vezes até divergentes. De forma a colmatar algumas destas limitações, esta tese apresenta um filtro de Kalman estendido melhorado e adaptativo, denominado por improved Extended Kalman Filter (iEKF), onde para além da adaptabilidade clássica das matrizes de ruído, é proposto uso da norma de Frobenius como fator de correção da estimativa da covariância a priori e é também proposto um novo ponto de linearização. Desta forma, o iEKF adapta as matrizes de transição dos modelos através do novo ponto de linearização e adapta as informações estatísticas através da matriz de covariância proposta. A principal intenção é manter a simplicidade e estrutura pelo qual o EKF é conhecido, porém melhorar o seu desempenho e precisão com conceitos simples, eficazes e adaptativos. Um outro foco desta tese é analisar o desempenho da filtragem no seguimento radar. Assim sendo, tanto o EKF como o iEKF foram implementados e analisados em quatro aplicações deste âmbito, sendo estas: a estimação de uma órbita de um satélite artificial, a estimação de uma transferência orbital (transferência de Hohmann), a estimação de uma reentrada na atmosfera, e por fim, a estimação da trajetória de uma aeronave comercial, em que objetivo é estimar a posição e velocidade do veículo. Tanto o EKF como o iEKF foram analisados e comparados com base no RMSE (Root Mean Square Error). Os resultados demonstram que o iEKF fornece estimativas superiores. O algoritmo é, em geral, mais preciso, estável e confiável, demonstrando ser uma alternativa conveniente ao clássico EKF. Em suma, esta tese propõe um novo método de filtragem não-linear adaptativo, denominado por iEKF. Os resultados indicam que este deve ser tido em consideração para a estimação de estados não-linear tanto para o seguimento radar, como para qualquer outra área que necessidade de um algoritmo de filtragem eficiente.
- Estimação robusta de órbitas de Satélites LEO baseada na fusão multissensorial de dadosPublication . Coelho, Milca de Freitas; Bousson, KouamanaA estimação de órbitas é um processo delicado, pois a extração incorreta do vetor de estado do satélite origina uma análise errada da sua trajetória, induzindo a que haja uma remodelação desnecessária da sua posição. Desta forma, tanto a fonte utilizada para obter as medições como todo o processo de estimação são de grande importância. Neste trabalho, determina-se a órbita de um satélite LEO (Low Earth Orbit) com base num conjunto de medições efetuadas por dois satélites geostacionários. Este estudo foi realizado com o intuito de contribuir para um melhoramento nos processos atualmente utilizados na determinação de órbitas de satélites artificiais. Tendo consciência da presença inevitável de incertezas, ruídos e erros, computacionais e físicos, provenientes tanto dos modelos matemáticos como dos próprios instrumentos utilizados, todas as medições realizadas pelos satélites geostacionários foram filtradas. Devido á dinâmica não linear do sistema, o filtro aplicado foi o de Kalman estendido. Após a implementação do filtro, verificou-se que o ruído existente é praticamente eliminado. Assim, os resultados obtidos são fiáveis e satisfatórios, sendo possível manter a estabilidade e controlo da órbita LEO com medições efetuadas por satélites geostacionários.