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- À conversa com o coautor, que o não quis ser, ChatGPTPublication . Moreira, Catarina; França, Pedro; Beites, P. D.; Ersari, EbruNum artigo sobre literatura artificial, Camarneiro (2023) refere a muito atual discussão da aplicação da Inteligência Artificial a tarefas complexas, tais como a produção de literatura e de conhecimento, consideradas humanas. Neste sentido e inspirados ainda por um editorial carregado de humor, no qual o Diretor Figueiredo (2023) do jornal Notícias da Covilhã interage com o ChatGPT para o ajudar a pensar no tema do editorial, decidimos convidar o ChatGPT como coautor do presente manuscrito. Fruto da interação com o ChatGPT, começamos com a apresentação deste modelo de linguagem. Continuando a interação, discutimos a resolução de uma generalização de uma equação matricial proposta numa referência de Álgebra Linear. Atendendo aos erros cometidos pelo ChatGPT nesta interação, tentamos encontrar explicações para os mesmos. Terminamos com direções para investigação futura, nomeadamente no que se refere à possibilidade de utilização do ChatGPT nos processos de ensino e de aprendizagem de Matemática.
- Geonardo numbersPublication . Moreira, Catarina; Beites, Patrícia DamasInspired by the term Gibonacci numbers, which was coined by A. T. Benjamin and J. J. Quinn as shorthand for generalized Fibonacci numbers, Geonardo numbers are considered. More concretely, for each a ∈ N0, the study of the sequence of generalized Leonardo numbers associated with a, introduced in an earlier work, is continued and new properties of these numbers are studied: parity; forms of Binet’s formula; growth of consecutive Geonardo numbers plus a ∈ N0; generating functions – ordinary, exponential, Poisson; identities – sum-binomial, Catalan, Cassini, d’Ocagne, Melham. In addition, some unknown equalities and inequalities related to Leonardo numbers are previously established.
- Uma fórmula de tipo Binet para os números de GeonardoPublication . Moreira, Catarina; França, Pedro; Beites, Patrícia DamasO termo "números de Geonardo" ‒ forma abreviada de designar uma generalização dos números de Leonardo criada por P. D. Beites - é inspirado na obra intitulada Proofs that Reallly Count, na qual A. T. Benjamin e J. J. Quinn definem os números de Gibonacci ‒ forma abreviada de designar os números de Fibonacci por eles generalizados.