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Publicação
Madogramas em campos aleatórios max-estáveis ? Teoria e Aplicação
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Autores
Orientador(es)
Resumo(s)
A Teoria de Valores Extremos desempenha um papel fundamental na modelação de acontecimentos extremos num contexto espacial. Um dos aspetos cruciais no estudo de extremos espaciais é a caracterização da dependência entre extremos em diferentes localizações, dado que estes podem não se manifestar de forma isolada. Compreender e quantificar a dependência espacial é essencial para a análise e previsão rigorosa dos acontecimentos, permitindo uma avaliação fiável dos riscos a eles associados e o desenvolvimento de estratégias eficazes para a sua mitigação. Neste contexto, os madogramas — coeficientes de dependência extremal enraizados na geoestatística, em particular no conceito de variograma — constituem ferramentas robustas para a quantificação da dependência nos campos max-estáveis, uma classe de modelos da Teoria de Valores Extremos particularmente adequada para o estudo de extremos espaciais. O objetivo desta dissertação é precisamente o estudo de madogramas em campos aleatórios max-estáveis, promovendo uma abordagem interdisciplinar entre a Geoestatística e a Teoria de Valores Extremos que potencie uma modelação sólida e coesa da ocorrência de acontecimentos extremos.
Extreme Value Theory plays a pivotal role in modeling extreme events within a spatial framework. One of the key aspects of studying spatial extremes is characterizing the dependence between extremes occurring at different locations, given that such events may not manifest independently. Understanding and quantifying spatial dependence is vital for the accurate analysis and forecast of such events, enabling reliable risk assessment and the development of effective mitigation strategies. In this context, madograms — coefficients of extremal dependence rooted in geostatistics, particularly in the concept of the variogram — constitute robust tools for quantifying dependence in max-stable fields, a class of models within Extreme Value Theory that is particularly well-suited for the study of spatial extremes. The aim of this dissertation is precisely the study of madograms in max-stable random fields, promoting an interdisciplinary approach between Geostatistics and Extreme Value Theory that fosters a solid and coherent modeling of the occurrence of extreme events.
Extreme Value Theory plays a pivotal role in modeling extreme events within a spatial framework. One of the key aspects of studying spatial extremes is characterizing the dependence between extremes occurring at different locations, given that such events may not manifest independently. Understanding and quantifying spatial dependence is vital for the accurate analysis and forecast of such events, enabling reliable risk assessment and the development of effective mitigation strategies. In this context, madograms — coefficients of extremal dependence rooted in geostatistics, particularly in the concept of the variogram — constitute robust tools for quantifying dependence in max-stable fields, a class of models within Extreme Value Theory that is particularly well-suited for the study of spatial extremes. The aim of this dissertation is precisely the study of madograms in max-stable random fields, promoting an interdisciplinary approach between Geostatistics and Extreme Value Theory that fosters a solid and coherent modeling of the occurrence of extreme events.
Descrição
Palavras-chave
Acontecimento Extremo Dependência Espacial Estacionariedade Madograma Max-Estabilidade