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Elementos matemáticos na Ética de Espinosa
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O que têm em comum a obra-prima Ética de Espinosa, com o subtítulo Demonstrada segundo a ordem geométrica, e a Matemática? O corrente artigo visa analisar os elementos de caráter matemático presentes na Ética, discutindo como a estrutura formal adotada pelo filósofo, inspirada na Geometria Euclidiana, pode ser compreendida na sua relação com o pensamento filosófico. Atendendo ao objetivo, no que se refere à metodologia associada à pesquisa, apresenta-se um ensaio teórico, com base em análise textual, histórica e filosófica, sobre elementos matemáticos na Ética. A secção Considerações Iniciais abre o trabalho com ligações históricas entre a Matemática e a Filosofia, destacando a influência da Matemática na Filosofia de Espinosa. Na secção Discussões Teóricas põem-se em relevo e discutem-se diversos elementos matemáticos na Ética da Filosofia de Espinosa. Em particular, apesar do formato de exposição da Ética ser o do raciocínio dedutivo, conclui-se que o raciocínio na obra não é realmente dedutivo (no sentido lógico-matemático). Termina-se com direções de investigação futura na secção Considerações Finais, nomeadamente a possível utilização da Ética nos processos de ensino e de aprendizagem da Matemática.
What do Spinoza’s masterpiece Ethics, subtitled Demonstrated according to the geometric order, and Mathematics have in common? The current article aims to analyse the elements of mathematical nature present in the Ethics, discussing how the formal structure adopted by the philosopher, inspired by Euclidean Geometry, can be understood in its relationship with philosophical thought. In order to fulfil the objective, concerning the methodology associated with the research, a theoretical essay, based on textual, historical and philosophical analysis, on mathematical elements in the Ethics is presented. The section Initial Considerations opens the work with historical links between Mathematics and Philosophy, where the influence of Mathematics on Spinoza’s Philosophy stands out. In the section Theoretical Discussions, various mathematical elements in the Ethics of Spinoza’s Philosophy are emphasized and discussed. In particular, although the exposition format of the Ethics is that of deductive reasoning, it is concluded that the reasoning therein is not really deductive (in the logical-mathematical sense). The work ends with directions for future research in the section Final Considerations, namely the possible use of the Ethics in the Mathematics teaching and learning processes.
¿Qué tienen en común la obra maestra Ética de Espinosa, subtitulada Demostrada según el orden geométrico, y las Matemáticas? Este artículo pretende analizar los elementos de naturaleza matemática presentes en la Ética, discutiendo cómo la estructura formal adoptada por el filósofo, inspirada en la Geometría Euclidiana, puede ser comprendida en su relación con el pensamiento filosófico. Para alcanzar el objetivo, en lo que se refiere a la metodología asociada a la investigación, se presenta un ensayo teórico, basado en el análisis textual, histórico y filosófico, sobre los elementos matemáticos en la Ética. La sección Consideraciones Iniciales abre el trabajo con los vínculos históricos entre Matemáticas y Filosofía, destacando la influencia de las Matemáticas en la Filosofía de Espinosa. En la sección Discusiones Teóricas se destacan y discuten diversos elementos matemáticos en la Ética de la Filosofía de Espinosa. En particular, aunque el formato de exposición de la Ética es el del razonamiento deductivo, se concluye que el razonamiento de la obra no es realmente deductivo (en el sentido lógico-matemático). Se termina con direcciones de investigación futura en la sección Consideraciones Finales, a saber, el posible uso de la Ética de Espinosa en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas.
What do Spinoza’s masterpiece Ethics, subtitled Demonstrated according to the geometric order, and Mathematics have in common? The current article aims to analyse the elements of mathematical nature present in the Ethics, discussing how the formal structure adopted by the philosopher, inspired by Euclidean Geometry, can be understood in its relationship with philosophical thought. In order to fulfil the objective, concerning the methodology associated with the research, a theoretical essay, based on textual, historical and philosophical analysis, on mathematical elements in the Ethics is presented. The section Initial Considerations opens the work with historical links between Mathematics and Philosophy, where the influence of Mathematics on Spinoza’s Philosophy stands out. In the section Theoretical Discussions, various mathematical elements in the Ethics of Spinoza’s Philosophy are emphasized and discussed. In particular, although the exposition format of the Ethics is that of deductive reasoning, it is concluded that the reasoning therein is not really deductive (in the logical-mathematical sense). The work ends with directions for future research in the section Final Considerations, namely the possible use of the Ethics in the Mathematics teaching and learning processes.
¿Qué tienen en común la obra maestra Ética de Espinosa, subtitulada Demostrada según el orden geométrico, y las Matemáticas? Este artículo pretende analizar los elementos de naturaleza matemática presentes en la Ética, discutiendo cómo la estructura formal adoptada por el filósofo, inspirada en la Geometría Euclidiana, puede ser comprendida en su relación con el pensamiento filosófico. Para alcanzar el objetivo, en lo que se refiere a la metodología asociada a la investigación, se presenta un ensayo teórico, basado en el análisis textual, histórico y filosófico, sobre los elementos matemáticos en la Ética. La sección Consideraciones Iniciales abre el trabajo con los vínculos históricos entre Matemáticas y Filosofía, destacando la influencia de las Matemáticas en la Filosofía de Espinosa. En la sección Discusiones Teóricas se destacan y discuten diversos elementos matemáticos en la Ética de la Filosofía de Espinosa. En particular, aunque el formato de exposición de la Ética es el del razonamiento deductivo, se concluye que el razonamiento de la obra no es realmente deductivo (en el sentido lógico-matemático). Se termina con direcciones de investigación futura en la sección Consideraciones Finales, a saber, el posible uso de la Ética de Espinosa en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas.
Descrição
Palavras-chave
Ética Espinosa Matemática Filosofia