ICI - Instituto Coordenador da Investigação
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O ICI integra Unidades de Investigação que exerçam as suas atividades na UBI e que tenham sido classificados com notação igual ou superior a Bom pelos painéis internacionais de avaliação periódica designados pela Fundação para a Ciência e Tecnologia.
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Percorrer ICI - Instituto Coordenador da Investigação por Domínios Científicos e Tecnológicos (FOS) "Ciências Naturais::Matemáticas"
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- À conversa com o coautor, que o não quis ser, ChatGPTPublication . Moreira, Catarina; França, Pedro; Beites, P. D.; Ersari, EbruNum artigo sobre literatura artificial, Camarneiro (2023) refere a muito atual discussão da aplicação da Inteligência Artificial a tarefas complexas, tais como a produção de literatura e de conhecimento, consideradas humanas. Neste sentido e inspirados ainda por um editorial carregado de humor, no qual o Diretor Figueiredo (2023) do jornal Notícias da Covilhã interage com o ChatGPT para o ajudar a pensar no tema do editorial, decidimos convidar o ChatGPT como coautor do presente manuscrito. Fruto da interação com o ChatGPT, começamos com a apresentação deste modelo de linguagem. Continuando a interação, discutimos a resolução de uma generalização de uma equação matricial proposta numa referência de Álgebra Linear. Atendendo aos erros cometidos pelo ChatGPT nesta interação, tentamos encontrar explicações para os mesmos. Terminamos com direções para investigação futura, nomeadamente no que se refere à possibilidade de utilização do ChatGPT nos processos de ensino e de aprendizagem de Matemática.
- Desenho de tarefas baseado em erros com números complexosPublication . Beites, Patrícia Damas ; Peel, Misleine; Costa, C.Consideram-se produções de estudantes, do ensino universitário, para uma tarefa de demonstração num momento de avaliação individual. Atendendo aos conceitos matemáticos associados à avaliação, pretende-se classificar os erros nas produções e, com base nestes, construir tarefas para a sala de aula. Neste sentido, a investigação qualitativa recorre a análise de conteúdo com critérios novos de categorização de erros. Identificam-se erros relacionados com a compreensão de consequências da definição de módulo de número complexo e de estratégias de demonstração em matemática. As propostas, para os estudantes explicarem e darem sentido a erros com números complexos, são: questões conceptuais; exemplos erróneos; tarefas de completamento; tarefas de modificação do enunciado.
- Desvendando a Álgebra Não Associativa em referências portuguesas de Álgebra LInearPublication . Beites, Patrícia Damas ; Lopes, Thiago BeirigoAs ligações das subáreas Álgebra Linear e Álgebra Não Associativa, da área Álgebra, são abundantes no âmbito da investigação; já no ensino, ao nível da Licenciatura, essas ligações não são tão claras. De facto, o primeiro contacto dos estudantes com a Álgebra Linear é habitualmente associado a Licenciatura, enquanto com a Álgebra Não Associativa é usualmente associado a Mestrado e a Doutoramento. O presente estudo visa compreender as referidas ligações no ensino, tentando perceber se surgem conceitos de Álgebra Não Associativa em referências portuguesas de Unidades Curriculares contemporâneas de Álgebra Linear de Cursos de Licenciatura em Matemática de Universidades Públicas Portuguesas. A natureza da investigação é qualitativa, recorrendo a pesquisa documental e a análise documental aplicadas a documentos na página do sítio da Direção-Geral do Ensino Superior e a outros que através dela são acessíveis. Utiliza-se, ainda, análise de conteúdo sobre o previamente obtido, pelas técnicas de recolha e de análise de dados precedentes, conjunto de referências portuguesas de Unidades Curriculares contemporâneas de Álgebra Linear de Cursos de Licenciatura em Matemática de Universidades Públicas Portuguesas. Das seis referências analisadas, só duas contêm, direta ou indiretamente, conceitos de Álgebra Não Associativa; estes foram detetados pelas entradas concetuais e pelas entradas nominais, relacionadas com Álgebra Não Associativa, nos correspondentes índices remissivos.
- Elaboração de projetos de pesquisa com auxílio do ChatGPT: Um estudo com licenciandos de MatemáticaPublication . Oliveira, João Victor Nunes de ; Lopes, Thiago Beirigo; Vieira, Suellen Greatti ; Beites, Patrícia DamasO atual cenário tecnológico oferece muitas oportunidades para aprimorar a educação, mas a implementação efetiva de tecnologias emergentes em salas de aula apresenta desafios significativos. Este estudo tem como objetivo examinar a eficácia do uso do ChatGPT – uma tecnologia de inteligência artificial – como ferramenta auxiliar na elaboração de projetos de pesquisa em Educação Matemática por licenciandos do Curso de Licenciatura em Matemática do IFMT Campus Confresa. O método de pesquisa, esta de natureza qualitativa, envolveu um questionário com perguntas abertas e fechadas, aplicado a 16 licenciandos que usaram o ChatGPT para ajudar na elaboração de seus projetos de pesquisa. Os resultados indicam que foi eficaz como ferramenta auxiliar, ajudando-os a abordar questões mais complexas e a desenvolver métodos de ensino mais inovadores. No entanto, o estudo também destacou a necessidade de usar a tecnologia com discernimento e uma compreensão clara de suas limitações.
- Elementos matemáticos na Ética de EspinosaPublication . Beites, Patrícia DamasO que têm em comum a obra-prima Ética de Espinosa, com o subtítulo Demonstrada segundo a ordem geométrica, e a Matemática? O corrente artigo visa analisar os elementos de caráter matemático presentes na Ética, discutindo como a estrutura formal adotada pelo filósofo, inspirada na Geometria Euclidiana, pode ser compreendida na sua relação com o pensamento filosófico. Atendendo ao objetivo, no que se refere à metodologia associada à pesquisa, apresenta-se um ensaio teórico, com base em análise textual, histórica e filosófica, sobre elementos matemáticos na Ética. A secção Considerações Iniciais abre o trabalho com ligações históricas entre a Matemática e a Filosofia, destacando a influência da Matemática na Filosofia de Espinosa. Na secção Discussões Teóricas põem-se em relevo e discutem-se diversos elementos matemáticos na Ética da Filosofia de Espinosa. Em particular, apesar do formato de exposição da Ética ser o do raciocínio dedutivo, conclui-se que o raciocínio na obra não é realmente dedutivo (no sentido lógico-matemático). Termina-se com direções de investigação futura na secção Considerações Finais, nomeadamente a possível utilização da Ética nos processos de ensino e de aprendizagem da Matemática.
- Formação de professores de Matemática na UBI Narrativa (auto)biográfica sobre salas de aula e laboratórios na graduaçãoPublication . Lopes, Thiago Beirigo; Beites, Patrícia DamasEste artigo investiga as transformações na formação de professores de Matemática na Universidade da Beira Interior (UBI), em Portugal, analisando a evolução de suas estruturas curriculares e espaços pedagógicos. A pesquisa utiliza uma abordagem narrativa (auto)biográfica e qualitativa para compreender o impacto da transição de um curso voltado à docência para um modelo generalista de Matemática e Aplicações. Os resultados revelam a perda de conexões entre a universidade e a comunidade escolar, além de destacar os desafios enfrentados em um cenário de escassez de professores. Este estudo busca contribuir para os debates sobre formação docente, promovendo reflexões sobre modelos institucionais que favoreçam a integração entre universidades e escolas.
- Uma fórmula de tipo Binet para os números de GeonardoPublication . Moreira, Catarina; França, Pedro; Beites, Patrícia DamasO termo "números de Geonardo" ‒ forma abreviada de designar uma generalização dos números de Leonardo criada por P. D. Beites - é inspirado na obra intitulada Proofs that Reallly Count, na qual A. T. Benjamin e J. J. Quinn definem os números de Gibonacci ‒ forma abreviada de designar os números de Fibonacci por eles generalizados.
- Geonardo numbersPublication . Moreira, Catarina; Beites, Patrícia DamasInspired by the term Gibonacci numbers, which was coined by A. T. Benjamin and J. J. Quinn as shorthand for generalized Fibonacci numbers, Geonardo numbers are considered. More concretely, for each a ∈ N0, the study of the sequence of generalized Leonardo numbers associated with a, introduced in an earlier work, is continued and new properties of these numbers are studied: parity; forms of Binet’s formula; growth of consecutive Geonardo numbers plus a ∈ N0; generating functions – ordinary, exponential, Poisson; identities – sum-binomial, Catalan, Cassini, d’Ocagne, Melham. In addition, some unknown equalities and inequalities related to Leonardo numbers are previously established.
- Multiplication of closed balls in C^nPublication . Beites, Patrícia Damas ; Nicolás, Alejandro; Vitoria, JoseMotivated by circular complex interval arithmetic, some operations on closed balls in Cn are considered. Essentially, the properties of possible multiplications for closed balls in Cn, related either to the Hadamard product of vectors or to the 2-fold vector cross product when n ∈ {3, 7}, are studied. In addition, certain equations involving the defined multiplications are solved.
- A note on simple, 4-dimensional, ternary Filippov algebrasPublication . Beites, Patrícia Damas ; Nicolás, AlejandroProperties of simple, 4-dimensional, ternary Filippov algebras are presented. More concretely, 1-identities and 2-identities, conservativeness and some equations are studied.